二叉树

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二叉树的种类

在我们解题过程中二叉树有两种主要的形式:满二叉树和完全二叉树。

满二叉树:如果一棵二叉树只有度为0的结点和度为2的结点,并且度为0的结点在同一层上,则这棵二叉树为满二叉树。

完全二叉树的定义如下:在完全二叉树中,除了最底层节点可能没填满外,其余每层节点数都达到最大值,并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层,则该层包含 1~ 2^h -1  个节点。

二叉搜索树

二叉搜索树是一个有序树

  • 若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值;
  • 若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值;
  • 它的左、右子树也分别为二叉排序树

平衡二叉搜索树

平衡二叉搜索树:又被称为AVL(Adelson-Velsky and Landis)树,且具有以下性质:它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

二叉树的存储方式

二叉树可以链式存储,也可以顺序存储。

那么链式存储方式就用指针, 顺序存储的方式就是用数组。

顾名思义就是顺序存储的元素在内存是连续分布的,而链式存储则是通过指针把分布在散落在各个地址的节点串联一起。

二叉树的遍历方式

关于二叉树的遍历方式,要知道二叉树遍历的基本方式都有哪些。

一些同学用做了很多二叉树的题目了,可能知道前中后序遍历,可能知道层序遍历,但是却没有框架。

我这里把二叉树的几种遍历方式列出来,大家就可以一一串起来了。

二叉树主要有两种遍历方式:

  1. 深度优先遍历:先往深走,遇到叶子节点再往回走。
  2. 广度优先遍历:一层一层的去遍历。