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题目描述
给你一个下标从 1 开始的整数数组 numbers ，该数组已按 非递减顺序排列 ，请你从数组中找出满足相加之和等于目标数 target 的两个数。如果设这两个数分别是 numbers[index1] 和 numbers[index2] ，则 1 <= index1 < index2 <= numbers.length 。
以长度为 2 的整数数组 [index1, index2] 的形式返回这两个整数的下标 index1 和 index2。
你可以假设每个输入 只对应唯一的答案 ，而且你 不可以 重复使用相同的元素。
你所设计的解决方案必须只使用常量级的额外空间。
示例 1：
输入：numbers = [2,7,11,15], target = 9
输出：[1,2]
解释：2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。
示例 2：
输入：numbers = [2,3,4], target = 6
输出：[1,3]
解释：2 与 4 之和等于目标数 6 。因此 index1 = 1, index2 = 3 。返回 [1, 3] 。
示例 3：
输入：numbers = [-1,0], target = -1
输出：[1,2]
解释：-1 与 0 之和等于目标数 -1 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。
思路
之前也做过一题“两数之和”，之前是使用哈希表来解的，这个是当时的题解《leetcode-两数之和》。
本题的题目多了一个限制，“你所设计的解决方案必须只使用常量级的额外空间”，所以不能再使用hash表了，不然肯定超空间，这里使用双指针的方法：
定义2个指针，分别指向数组的头尾，计算和sum：
- sum == target，那么这2个指针就是答案
- sum < target，前指针+1，计算更大的数
- sum > target，后指针-1，计算更小的数
这个方法操作起来非常简单，似乎能理解但是又好像缺点什么，怎么证明这样操作一定会遇到正确的值呢？
我们可以这样证明，把这2个指针记为start和end，正确的解为(small, big)，那么由于我们循环中的每一步都只移动start和end其中的一个指针，所以一定会有一个指针先到达。我们这里先假设，start指针先达到small（假设end指针先达到big其实也是一样的），由于start先到达，所以此时end > big，否则start指针先到达这个假设就不成立了。既然end > big，那么肯定有num[start]+num[end] > target。此时按照我们的方法，是end--，而由于end指针是一步一步走的，所以肯定会到达且不会跳过big。
另外，这题的一个注意点是，下标从1开始，所以我们求的指针下标后，还要再+1。
Java版本代码
class Solution {
public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
int len = numbers.length;
int start = 0, end = len - 1;
while (start < end) {
int sum = numbers[start] + numbers[end];
if (sum == target) {
break;
} else if (sum < target) {
start++;
} else {
end--;
}
}
return new int[]{start+1, end+1};
}
}
