贪心区间问题总结

区间问题

射气球问题(lc.452)

见合并区间问题

无重叠区间(lc.435)

先排序

0. 按end排序

从左到右遍历，取end最小的，这样留给下一个区间的空间就更大

2. 按start排序

从右到左遍历，取start越大的，越靠后，留给前面区间空间更大

排序过后，有重叠的区间都会被找出

public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) {
        Arrays.sort(intervals,(a,b)->{
            if (a[1]==b[1])return a[0]-b[0];
            else return a[1]-b[1];
        });
        int count= 1 ;
        int edge = intervals[0][1];
        for (int i = 1; i < intervals.length; i++) {
            if (intervals[i][0]<edge)
                count++;
            else edge = intervals[i][1];
        }
        return count;
    }

划分字母区间（lc.763）

思路

与无重叠区间类似，需要保存边界

暴力思路：将每一个片段存下来

贪心：每次将边界设为当前字母最远位置

0. 字母问题可以用一个26大小的数组存

1. 先遍历一遍，存一下每一个字母的最远位置

2. 第二次遍历根据最远位置更新边界edge

3. • 当遍历到edge时，说明找到一个边界，将edge加入result
   • 如果当前字母的最远边界大于edge则更新edge为最远边界

4. 遇到的难点：

   • 加入result的处理：
   • • 要判断非空情况；
     • 要考虑第一个区间是从0开始，要加上1才能加入result
     • 要考虑一个字母的情况
   • 更好的result处理:
   • • edge
     • 用一个last存上一个edge，初始化为-1
     • 加入result，只需要加入i-last

总结

0. 循环中获得一个值，并用这个值去判断，应该先获得值后判断；
1. 字母问题可以用一个26大小的数组存。

合并区间问题(lc.56)

最初的思路

跟非重叠区间问题相同

不用edge，只需要判断和前一个是否有重叠

0. 按end排序

1. 从左向右遍历，边界也是取end

2. 遇到重叠就更新重叠区间

• 无重叠，加入result

• 有重叠

• • 将当前赋值为cur
  • result中最后一个为last
  • 当cur[0]<=last[1]一直进行合并,需要while循环

  最初思路的问题：需要一个while循环来更新重叠区间，不好写

public int[][] merge(int[][] intervals) {
        Arrays.sort(intervals,(a,b)->{
            if (a[1]==b[1])return a[0]-b[0];
            else return a[1]-b[1];
        });
        LinkedList<int[]>result = new LinkedList<>();
        result.add(intervals[0]);
        for (int i = 1; i < intervals.length; i++) {
            //无重叠
            if (intervals[i][0]>intervals[i-1][1]){
                result.add(intervals[i]);
            }
            //更新区间
            else {
                int []cur = intervals[i];
                int []last=result.get(result.size()-1);//last 为result中的最后一个
                while (cur[0]<=last[1]&&result.size()>=1){
                    //result.remove(result.size()-1);
                    //last = result.get(result.size()-1);
                    result.removeLast();
                    last[0]=Integer.min(last[0],cur[0]);
                    last[1]=cur[1];
                    cur = last;
                    if (result.size()>=1) last = result.getLast();
                }
                result.add(last);
            }
​
        }
        return result.toArray(new int[result.size()][]);
    }

更好的思路

不是与非重叠区间类似，实际上是与*=用最少数量箭射气球相同 =*

1. 非重叠区间问题是让区间尽可能的不重叠，这样非重叠区间尽可能地小；
2. 射气球问题则是让区间尽可能的重叠，这样用弓箭最少
3. 该题实际上是让区间尽可能重叠

射气球问题

两种排序：

1. 按start排序

   • 从左向右遍历，靠左尽可能让气球重复
   • 取重叠气球的最小右边界为edge
   • 当下一个气球start比edge大说明不重复，后面的气球也不会和这个边界重复

2. 按end排序 从右到左遍历，靠右尽可能让气球重复

合并区间问题

1. 按start排序

   • 从左向右遍历
   • 让重叠区间的右边界尽可能大，这样能覆盖更多的区间

2. 按end排序

注意比较是和result中的已经存的区间比较来判断是否合并

public int[][] merge_Carl_2(int[][] intervals) {
        //按右边界排序
        Arrays.sort(intervals, Comparator.comparingInt(o -> o[1]));
        LinkedList<int[]>result = new LinkedList<>();
        result.add(intervals[intervals.length-1]);
        for (int i = intervals.length-2; i >=0; i--) {
            //有重叠
            if (intervals[i][1]>=result.getLast()[0]){
                int start = Integer.min(intervals[i][0],result.getLast()[0]);
                int end = result.getLast()[1];
                result.removeLast();
                result.add(new int[]{start,end});
            }
            else result.add(intervals[i]);
        }
        Collections.reverse(result);
        return  result.toArray(new int[result.size()][]);
    }

区间问题的总结

1.跳跃游戏问题

贪心思路：每次移动取最大距离，相当于取最大的覆盖范围，不断更新覆盖范围（cover），直到终点

55.跳跃游戏

45.跳跃游戏II

2.重叠区间问题

两种情况

1. 让重叠区间尽可能的大

   452.用最少数量的箭引爆气球 56.合并区间问题

   736.划分字母区间

   两种排序：

   1. 按start排序

      • 从左向右遍历，靠左尽可能让气球重复
      • 取重叠气球的最小右边界为edge
      • 当下一个气球start比edge大说明不重复，后面的气球也不会和这个边界重复

   2. 按end排序 从右到左遍历，靠右尽可能让气球重复

2. 让重叠区间尽可能的小

   435.无重叠区间

   先排序

   1. 按end排序

   从左到右遍历，取end最小的，这样留给下一个区间的空间就更大

   2. 按start排序

   从右到左遍历，取start越大的，越靠后，留给前面区间空间更大

   =两种情况相反=

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