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题目(Clone Graph)
链接：https://leetcode-cn.com/problems/clone-graph
解决数：617
通过率：68.1%
标签：深度优先搜索 广度优先搜索 图 哈希表
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给你无向 连通 图中一个节点的引用，请你返回该图的 深拷贝（克隆）。
图中的每个节点都包含它的值 val（int） 和其邻居的列表（list[Node]）。
class Node {
public int val;
public List<Node> neighbors;
}
测试用例格式：
简单起见，每个节点的值都和它的索引相同。例如，第一个节点值为 1（val = 1），第二个节点值为 2（val = 2），以此类推。该图在测试用例中使用邻接列表表示。
邻接列表 是用于表示有限图的无序列表的集合。每个列表都描述了图中节点的邻居集。
给定节点将始终是图中的第一个节点（值为 1）。你必须将 给定节点的拷贝 作为对克隆图的引用返回。
示例 1：
输入： adjList = [[2,4],[1,3],[2,4],[1,3]]
输出： [[2,4],[1,3],[2,4],[1,3]]
解释： 图中有 4 个节点。
节点 1 的值是 1，它有两个邻居：节点 2 和 4 。
节点 2 的值是 2，它有两个邻居：节点 1 和 3 。
节点 3 的值是 3，它有两个邻居：节点 2 和 4 。
节点 4 的值是 4，它有两个邻居：节点 1 和 3 。
示例 2：
输入： adjList = [[]]
输出： [[]]
解释： 输入包含一个空列表。该图仅仅只有一个值为 1 的节点，它没有任何邻居。
示例 3：
输入： adjList = []
输出： []
解释： 这个图是空的，它不含任何节点。
示例 4：
输入： adjList = [[2],[1]]
输出： [[2],[1]]
提示：
- 节点数不超过 100 。
- 每个节点值
Node.val都是唯一的，1 <= Node.val <= 100。 - 无向图是一个简单图，这意味着图中没有重复的边，也没有自环。
- 由于图是无向的，如果节点 p 是节点 q 的邻居，那么节点 q 也必须是节点 p 的邻居。
- 图是连通图，你可以从给定节点访问到所有节点。
思路
读完题不难看出，这道题其实就是让我们对图进行遍历，在遍历过程中拷贝节点。
这里用的是 DFS，提供递归和循环两种思路。
递归
在递归函数中，对当前节点进行拷贝，再递归地对它的邻接点进行拷贝，返回拷贝后的节点。
由于是无向图，我们在遍历过程中需要将节点分为“已遍历”和“未遍历”两类，避免死循环。对于已经遍历过的节点，我们直接返回拷贝好的节点即可(递归出口)。因为题目提到节点值是唯一的，所以这个遍历状态的记录可以用一个简单的哈希表来实现。
栈+循环
也可以用栈+循环的方式来实现 DFS，具体思路是：
- 先将当前节点拷贝一份到
visited中，将当前节点入栈。 - 当栈不为空时，重复以下步骤：
- 出栈一个节点，遍历它的邻接点。
- 如果邻接点还没有被拷贝过，将该邻接点拷贝一份到
visited中，并将邻接点入栈，等待遍历。 - 将该邻接点的拷贝添加到当前节点的拷贝的邻接表中。
- 返回当前节点的拷贝。
p.s. 将栈换成队列即可实现 BFS
复杂度
- 时间复杂度：，V 是顶点数量。
- 空间复杂度：，V 是顶点数量。
代码
递归
JavaScript Code
/**
* // Definition for a Node.
* function Node(val, neighbors) {
* this.val = val === undefined ? 0 : val;
* this.neighbors = neighbors === undefined ? [] : neighbors;
* };
*/
/**
* @param {Node} node
* @return {Node}
*/
var cloneGraph = function(node, visited = {}) {
if (!node) return
// 已访问过的节点，直接返回 visited 中的缓存
if (node.val in visited) return visited[node.val]
// 拷贝当前节点，记录在 visited 中
const newNode = new Node(node.val)
visited[node.val] = newNode
// 对当前节点的邻接点进行拷贝
const clonedNeighbors = []
for (const neighbor of node.neighbors) {
clonedNeighbors.push(cloneGraph(neighbor, visited))
}
newNode.neighbors = clonedNeighbors
// 返回拷贝的节点
return newNode
};
Python Code
"""
# Definition for a Node.
class Node(object):
def __init__(self, val = 0, neighbors = []):
self.val = val
self.neighbors = neighbors
"""
class Solution(object):
def cloneGraph(self, node):
"""
:type node: Node
:rtype: Node
"""
visited = {}
def dfs(node):
if not node: return node
if node.val in visited: return visited[node.val]
cloned = Node(node.val)
visited[node.val] = cloned
for neighbor in node.neighbors:
cloned.neighbors.append(dfs(neighbor))
return cloned
return dfs(node)
栈+循环
JavaScript Code
/**
* // Definition for a Node.
* function Node(val, neighbors) {
* this.val = val === undefined ? 0 : val;
* this.neighbors = neighbors === undefined ? [] : neighbors;
* };
*/
/**
* @param {Node} node
* @return {Node}
*/
var cloneGraph = function (node) {
if (!node) return
const stack = [node]
// 先拷贝第一个节点
const visited = {
[node.val]: new Node(node.val)
}
while (stack.length) {
// 出栈一个元素，获取该节点的拷贝
const cur = stack.pop()
const cloned = visited[cur.val]
// 遍历它的邻接点
for (const neighbor of cur.neighbors) {
const key = neighbor.val
// 如果该邻接点没有拷贝过，拷贝一份并将它加入遍历栈中
if (!(key in visited)) {
visited[key] = new Node(key)
stack.push(neighbor)
}
// 将该邻接点的拷贝节点加入到 cloned 的邻接表中
cloned.neighbors.push(visited[key])
}
}
return visited[node.val]
};
