二项分布是一种概率分布，用于模拟在固定次数的试验中出现一定数量的 "成功 "的概率。
如果满足以下三个假设，二项分布是适合使用的。
假设1：每个试验只有两种可能的结果。
我们假设每次试验只有两种可能的结果。例如，如果我们抛掷硬币100次，每次只能有两种可能的结果--正面或反面。
假设2：每次试验的成功概率是相同的。
我们假设每次试验获得 "成功 "的概率是相同的。例如，在任何给定的翻转中，硬币落在正面的概率是0.5。这个概率在每次抛硬币时不会改变。
假设3：每次试验都是独立的。
我们假设每次试验都是独立于其他试验的。例如，一次投掷硬币的结果不会影响另一次投掷硬币的结果。这些翻转是独立的。
下面的例子显示了符合二项分布假设的各种情况。
例1：罚球次数
假设一个篮球运动员已知有70%的罚球机会。如果他做了20次尝试，这种情况可以用二项分布来模拟。
这种情况符合二项分布的每个假设。
假设1：每次试验只有两种可能的结果。
对于每次罚球尝试，只有两种可能的结果--成功或失败。
假设2：每次试验的成功概率是相同的。
球员在每次尝试中成功的概率是相同的--70%。这个概率在每次尝试中都不会改变。
假设3：每次试验都是独立的。
每一次任意球的尝试都是独立于其他尝试的。一个球员是否进行了一次尝试并不影响他是否进行另一次尝试。
例2：副作用的数量
假设已知有5%的成年人在服用某种药物时出现了负面的副作用。假设某医学界人士在某月给100个成年人服用这种药物。
这种情况符合二项分布的每个假设。
假设1：每个试验只有两种可能的结果。
对于每个接受药物治疗的成年人来说，只有两种可能的结果--他们出现负面的副作用或没有出现。
假设 2:每次试验的成功概率是相同的。
每个成年人出现负面副作用的概率是相同的--5%。
假设 3:每次试验都是独立的。
每个成年人的结果都是独立的。一个成年人是否出现负面的副作用并不影响另一个成年人是否也会出现。
例3：购物返回的数量
假设已知走进一家商店的所有顾客中，有10%是去退货的。假设在某一天有200人进入商店，经理记录了在那里进行退货的人数。
这种情况符合二项分布的每个假设。
假设1：每次试验只有两种可能的结果。
每次顾客进入商店时，只有两个原因--要不要退货。
假设2：每次试验的成功概率是相同的。
某位顾客在那里进行退货的概率是相同的--10%。
假设 3:每次试验都是独立的。
每个客户的结果都是独立的。一个客户是否在那里进行退货并不影响另一个客户是否在那里进行退货。
其他资源
下面的教程提供了关于二项分布的额外信息。
二项分布简介
二项分布计算器
二项分布的5个现实生活中的例子
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