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前言

每日一题，轻松解题

每日一题为刷题系列每日刷一题LeetCode题，并且对题目进行分析，分享思路。

正文

：火柴拼正方形

难度：中等

题目要求：

你将得到一个整数数组 matchsticks ，其中 matchsticks[i] 是第 i 个火柴棒的长度。你要用所有的火柴棍拼成一个正方形。你不能折断任何一根火柴棒，但你可以把它们连在一起，而且每根火柴棒必须使用一次。

如果你能使这个正方形，则返回 true ，否则返回 false 。

举个例子

输入: matchsticks = [1,1,2,2,2]
输出: true
解释: 能拼成一个边长为2的正方形，每边两根火柴。

：解题

方法一：深度优先搜索

假设火柴的长度分别为 [1,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3]，它们的和为 24，因此对应正方形的变成为 6。如下图所示，我们给正方形的每一条边都放上长度为 [1,2,3] 的火柴，这是一种可行的方法。

因此，对于给定的若干根火柴，我们需要：

将它们分成四组，每一根火柴恰好属于其中的一组；
每一组火柴的长度之和都相同，等于所有火柴长度之和的四分之一。

解题思路：

我们可以使用深度优先搜索枚举出所有的分组情况，并对于每一种情况，判断是否满足上述的两个条件。

我们依次对每一根火柴进行搜索，当搜索到第 i 根火柴时，我们可以把它放到四组中的任意一种。对于每一种放置方法，我们继续对第 i + 1 根火柴进行递归搜索。当我们搜索完全部的 N 根火柴后，再判断每一组火柴的长度之和是否都相同。

编辑代码：

var makesquare = function (nums) {
    function backtrack(i, nums, edge, bucket) {
        if (i >= nums.length) {//递归结束条件
            return true;
        }
        for (let j = 0; j < 4; j++) {//循环4个桶
            if (bucket[j] + nums[i] > edge) {//这个桶装不下 继续找下一个桶
                continue;
            }
            bucket[j] += nums[i];//将当前元素加入桶中
            if (backtrack(i + 1, nums, edge, bucket)) {//索引i加1 继续递归下一个nums中的元素
                return true;//下一个元素能放进桶中
            }
            bucket[j] -= nums[i];//回溯状态
        }
        return false;//循环结束都没放进合适的桶 那不能构成正方形
    }

    if (nums.length < 4) {//nums长度小于4 直接不能构成正方形
        return false;
    }
    let sum = 0;
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        sum += nums[i];
    }
    if (sum % 4) {//nums的和不能整除4 不能构成正方行
        return false;
    }
    nums.sort((a, b) => b - a);//排序nums
    let bucket = Array(4).fill(0);//准备4个桶
    return backtrack(0, nums, sum / 4, bucket);//传入nums元素的索引i，nums，一个边长，和桶bucket
};

总结

无论做什么分析最重要，其中我们分析了题目，分析了解题思路，其实在分析完解题思路后，代码其实就是很简单的事情了，养成习惯，无论做什么之前，都要进行分析，这样有助于你更快更好的完成这件事。

每日一题 -- LeetCode473

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