剑指 Offer 27. 二叉树的镜像*
一起养成写作习惯！这是我参与「掘金日新计划 · 4 月更文挑战」的第12天，点击查看活动详情。 思路
(二叉树，递归) O(n)
观察样例，我们可以发现镜像后的树就是将原树的所有节点的左右儿子互换，因此递归遍历原树的所有节点，将每个节点的左右儿子互换即可。
时间复杂度分析： 原树中的每一个节点仅会被遍历一次，所以时间复杂度是 O(n)，n为树中的节点个数。
c++代码
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* mirrorTree(TreeNode* root) {
if(!root) return NULL; //如果节点为空，则返回NULL
swap(root->left, root->right); //互换左右节点儿子
mirrorTree(root->left); //递归左子树
mirrorTree(root->right); //递归右子树
return root;
}
};
剑指 Offer 28. 对称的二叉树
思路
(二叉树，递归) O(n)
两个子树互为镜像当且仅当：
- 两个子树的根节点值相等。
- 第一棵子树的左子树和第二棵子树的右子树互为镜像，且第一棵子树的右子树和第二棵子树的左子树互为镜像。
递归边界：
- 两个子树的当前节点都为空，判断成功，返回
true。 - 只有一个为空，判断失败，返回
false。 - 都不为空，但是值不相等，同样判断失败，返回
false。 - 递归左右子树继续判断
时间复杂度分析： 从上到下每个节点仅被遍历一遍，所以时间复杂度是 O(n)。
c++代码
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
bool isSymmetric(TreeNode* root) {
if(!root) return true; //空树一定是对称的
return dfs(root->left, root->right); //从左右子树开始判断
}
bool dfs(TreeNode* p, TreeNode* q){
if(!p && !q) return true;
if(!p || !q) return false;
if(p->val != q->val) return false;
return dfs(p->left, q->right) && dfs(p->right, q->left);
}
};
剑指 Offer 29. 顺时针打印矩阵
思路
(模拟) O(nm)
我们顺时针定义四个方向：上右下左。
从左上角开始遍历，先往右走，走到不能走为止，然后更改到下个方向，再走到不能走为止，依次类推，遍历 n*m 个格子后停止。
时间复杂度分析： 矩阵中每个格子遍历一次，所以总时间复杂度是 O(nm)。
c++代码
class Solution {
public:
int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};
vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {
vector<int> res;
if(matrix.empty()) return res;
int n = matrix.size(), m = matrix[0].size();
vector<vector<bool>> st(n, vector<bool>(m)); //标记数组
int x = 0, y = 0, d = 1; //当前所在位置
for(int i = 1; i <= n * m; i++){
res.push_back(matrix[x][y]);
st[x][y] = true; //将当前位置标记为走过
int a = x + dx[d], b = y + dy[d]; //下一个位置
if(a < 0 || a >= n || b < 0 || b >= m || st[a][b]){
d = (d + 1) % 4;
a = x + dx[d], b = y + dy[d];
}
x = a, y = b;
}
return res;
}
};
