回溯算法篇--分割回文串

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1.题目一

131. 分割回文串

给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。

回文串 是正着读和反着读都一样的字符串。

示例 1：

输入：s = "aab" 输出：[["a","a","b"],["aa","b"]] 示例 2：

输入：s = "a" 输出：[["a"]]

思路

回溯法三部曲

• 递归函数的返回值以及参数
• 回溯函数终止条件
• 单层搜索的过程 还是那句话画图能更清晰了解，此处我就不画图了。

与前几个不同，此处是分割字符串并不是选择，所以我们来看看到底咋写

题意问的是，切分字符串s，切出的每一个子串必须是回文串，请找出所有切分的可能。

我们用指针 start 试着去切，切出一个回文串，基于新的 start，继续往下切，直到 start 越界

每次基于当前的 start，可以选择不同的 i，切出 start 到 i 的子串，我们枚举出这些选项 i：

切出的子串满足回文，将它加入部分解 temp 数组，并继续往下切（递归） 切出的子串不是回文，跳过该选择，不落入递归，继续下一轮迭代

为什么要回溯 因为不是找到一个合法的部分解就完事，要找齐所有的合法的部分解。

下面两种情况，是结束当前递归的两种情形：

1.指针越界了，没有可以切分的子串了，递归到这一步，说明一直在切出回文串，现在生成了一个合法的部分解，return

2.走完了当前递归的 for 循环，考察了基于当前 start 的所有的切分可能，当前递归自然地结束 它们都代表，当前作出的选择，所进入的递归，结束了，该分支的搜索结束了，该去搜另一分支了

所以当前递归结束后，要将当前的选择撤销，回到选择前的状态，去考察另一个选择，即进入下一轮迭代，尝试另一种切分的可能。

这样才能在解的空间树中，把路走全了，搜出所有的合法部分解。

代码

var partition = function (s) {
    const res = []; 

    function dfs(temp, start) { 
        if (start == s.length) {
            res.push(temp.slice());
            return;
        }
        for (let i = start; i < s.length; i++) {
            if (isPali(s, start, i)) {
                //substring(start,end)  === slice(start,end)
                //     substr(start, length)
                temp.push(s.substring(start, i + 1));
                dfs(temp, i + 1);
                temp.pop();
            }
        }
    }
    dfs([], 0); 	
    return res;
};

function isPali(s, l, r) {
    while (l < r) {
        if (s[l] != s[r]) {
            return false;
        }
        l++;
        r--;
    }
    return true;
}