题目

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

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解法一

思路

使用二分查找

旋转数组有个特点：右半部分的所有数据都比前面的数据小。

对于mid，需要知道它属于左半部分还是右半部分。如果nums[mid] >= nums[0]，那么mid落在了左半部分，否则落在了右半部分。

如果是在左半部分，怎么移动left或者right呢？需要看target在哪里。如果target比mid小，既有可能在mid的左侧，也有可能在mid的右侧，因此需要区分。只有当nums[0] <=target < nums[mid]时，才能让right=mid-1；否则就是left=mid+1。

代码

    public int search(int[] nums, int target) {
        int n = nums.length - 1;
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] == target) {
                return mid;
            }
            // 在左侧升序区间。
            // update20220423 此处是<=。测试用例[3, 1] target = 1
            if (nums[0] <= nums[mid]) {
                if (nums[0] <= target && target < nums[mid]) {
                    right = mid - 1;
                } else {
                    left = mid + 1;
                }
            } else {
                if (nums[mid] < target && target <= nums[n]) {
                    left = mid + 1;
                } else {
                    right = mid - 1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }

解法二

思路

既然明确是被分成了2部分。是不是可以找到最大值，然后分别进行二分。

怎么找最大值呢？最小值前面就是最大值。

找最小值的方法前面解过了。

代码

    public static int search(int[] nums, int target) {
        int minIndex = findMinIndex(nums);
        int index = binarySearch(nums, minIndex, nums.length-1, target);
        if (index == -1) {
            index = binarySearch(nums, 0, minIndex - 1, target);
        }
        return index;
    }

    private static int binarySearch(int[] nums, int left, int right, int target) {
        while (left <= right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] == target) {
                return mid;
            } else if (nums[mid] > target) {
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return -1;
    }

    private static int findMinIndex(int[] nums) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] > nums[right]) {
                left = mid + 1;
            } else  {
                right = mid;
            }
        }
        return left;
    }