恢复二叉搜索树

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一、题目

leetcode 恢复二叉搜索树

给你二叉搜索树的根节点 root ，该树中的 恰好 两个节点的值被错误地交换。请在不改变其结构的情况下，恢复这棵树 。

示例 1：

输入：root = [1,3,null,null,2]
输出：[3,1,null,null,2]
解释：3 不能是 1 的左孩子，因为 3 > 1 。交换 1 和 3 使二叉搜索树有效。

示例 2：

输入：root = [3,1,4,null,null,2]
输出：[2,1,4,null,null,3]
解释：2 不能在 3 的右子树中，因为 2 < 3 。交换 2 和 3 使二叉搜索树有效。

提示：

树上节点的数目在范围 [2, 1000] 内
-231 <= Node.val <= 231 - 1

二、题解

二叉搜索树的定义是如果左节点的子树不为空，那么左子树的所有节点值都小于根节点；如果右节点的子树不为空，那么右子树的所有节点值都大于根节点；对于其他的子树也是如此。

方法一 根据二叉搜索树的定义那么对该数进行中序遍历，就是先遍历左节点然后根节点最后右节点的结果必定是升序的。而对于题目所给的二叉搜索树中有可能存在两个节点值被交换了，那么对于中序遍历的结果就不符升序了。因此我们可以先对二叉搜索树进行中序遍历获取结果，然后检查中序遍历结果是否升序，如果是完全升序的那么就可以不用管。如果发现某个元素不符合升序条件，那么这个数肯定是被交换过的节点值，那么另外一个交换节点有可能存在之后的位置，或者与该数节点是相邻的，也就是该数的前一个位置，然后我们先记录下这两个位置，继续遍历其余元素，如果还有不是升序的，那么就把之前位置的与当前位置的交换即可。

三、代码

方法一 Java代码

class Solution {
    List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
    Integer v1 = null;
    Integer v2 = null;

    public void recoverTree(TreeNode root) {
        getInorder(root);
        for (int i = 1; i < list.size(); i++) {
            if (list.get(i) < list.get(i - 1)) {
                v2 = list.get(i);
                if (v1 == null) {
                    v1 = list.get(i - 1);
                }
            }
        }
        swap(root);
    }

    public void swap(TreeNode node) {
        if (node == null) {
            return;
        }
        swap(node.left);
        if (node.val == v1) {
            node.val = v2;
        } else if (node.val == v2) {
            node.val = v1;
        }
        swap(node.right);
    }
    
    public void getInorder(TreeNode node) {
        if (node == null) {
            return;
        }
        getInorder(node.left);
        list.add(node.val);
        getInorder(node.right);
    }

}

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时间复杂度：O(N)，首先需要遍历一次二叉树的所有节点获取结果，然后再对结果遍历一次，最后再遍历一次二叉树交换节点。

空间复杂度：O(N)，需要一个数组集合存储中序遍历的结果。

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