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经典先看题目
1、给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target,请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数,并返回它们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是,数组中同一个元素在答案里不能重复出现。
你可以按任意顺序返回答案。
示例 1: 输入:nums = [2,7,11,15], target = 9
输出:[0,1]
解释:因为 nums[0] + nums[1] == 9 ,返回 [0, 1] 。
示例 2:
输入:nums = [3,2,4], target = 6
输出:[1,2]
示例 3:
输入:nums = [3,3], target = 6
输出:[0,1]
提示:
2 <= nums.length <= 104
-109 <= nums[i] <= 109
-109 <= target <= 109
只会存在一个有效答案
进阶:你可以想出一个时间复杂度小于 O(n2) 的算法吗?
[1]、暴力法
非常容易想到,就是用两个for,例如:第一个for先检索第一个数,然后第二个for从第一个for检索的数的下一个数开始检索。
拿nums = [2,7,11,15], target = 9举例子,就是第一个for检查2,第二个for检查7,然后判断2+7==target?依次检索。
class Solution {
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
int n = nums.size();
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
if (nums[i] + nums[j] == target) {
return { i, j };
//这个return{i,j}是c11的新特性,表示返回的是含有i,j两个元素的vector容器
}
}
}
return {};
//return{}的意思就是返回一个空的vector
}
};
}
时间复杂度:o(n^2) 因为两个for
空间复杂度:o(1) 没有用到其他空间,只用了常量空间,所以是1
[2]、哈希表
这个也是很经典的用hash表做的一个题目,也就是一次遍历,在遍历的过程中,因为要两个数相加等于target,所以我们在检索当前这个元素的时候就可以,在哈希表中检索是否有(target-当前正在检索的数存在就行)有的话就直接返回,没有的话就把这个数加入到hash表中
也是拿nums = [2,7,11,15], target = 9这个举例子,检索2的时候,查看一下hash表是否有
9-2这个数,如果有则直接返回他们的下标,如果没有就把2这个数加入到hash表中,依次循环遍历。
class Solution {
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
map<int, int> a;//提供一对一的hash
vector<int> b(2, -1);//用来承载结果,初始化一个大小为2,值为-1的容器b
for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
{
if (a.count(target - nums[i]) > 0)
{
b[0] = a[target - nums[i]];//取得hash表中这个数的下标
b[1] = i;
break;
}
a[nums[i]] = i;//反过来放入map中,用来获取结果下标
}
return b;
}
};
时间复杂度:o(n) 因为只有1个for
空间复杂度:o(n) 哈希表要存储最坏情况下要n个变量空间