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前言

每日一题，轻松解题

每日一题为刷题系列每日刷一题LeetCode题，并且对题目进行分析，分享思路。

正文

：统计可以被 K 整除的下标对数目

难度：困难

题目要求：

给你一个下标从 0 开始、长度为 n 的整数数组 nums 和一个整数 k ，返回满足下述条件的下标对 (i, j) 的数目：

0 <= i < j <= n - 1 且 nums[i] * nums[j] 能被 k 整除。

举个例子

输入：nums = [1,2,3,4,5], k = 2
输出：7
解释：
共有 7 对下标的对应积可以被 2 整除：
(0, 1)、(0, 3)、(1, 2)、(1, 3)、(1, 4)、(2, 3) 和 (3, 4)
它们的积分别是 2、4、6、8、10、12 和 20 。
其他下标对，例如 (0, 2) 和 (2, 4) 的乘积分别是 3 和 15 ，都无法被 2 整除。

：解题

方法一：数学

解题思路：

目标是找到两个下标不相同的数字，乘积结果可以对 K 整除。对于任何一个数字 n，它乘以另外一个数要能对 K 整除，它需要找一个“补数”，这个“补数”可以弥补缺少的因数部分，例如对于 n = 9，k = 6，它们连的最大公约数是 3，对于 n 而言，它需要找一个能对 6 / 3 = 2 整除的数字。

编辑代码：

// 最大公约
function gcd (a, b) {
    if (a % b === 0) {
        return b
    }
    return gcd(b, a % b)
}

var coutPairs = function(nums, k) {
    let count2 = 0
    const memo = new Map()

    function getCount (need) {
        if (!memo.has(need)) {
            let c = 0
            for (let i = 0; i < nums.length; i ++) {
                if ((nums[i] % need) === 0) {
                    c ++
                }
            }
            memo.set(need, c)
        }
        return memo.get(need)
    }

    for (let i = 0; i < nums.length; i ++) {
        const num = nums[i]
        const g = gcd(num, k)
        const need = k / g
        let c = getCount(need)
        if ((num % need) === 0) {
            c --
        }
        count2 += c
    }
    return count2 / 2
};

总结

无论做什么分析最重要，其中我们分析了题目，分析了解题思路，其实在分析完解题思路后，代码其实就是很简单的事情了，养成习惯，无论做什么之前，都要进行分析，这样有助于你更快更好的完成这件事。

每日一题 -- LeetCode2183

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