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一、题目
给你一幅由 N × N 矩阵表示的图像，其中每个像素的大小为 4 字节。请你设计一种算法，将图像旋转 90 度。
不占用额外内存空间能否做到？
示例 1:
给定 matrix =
[
[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]
],
原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
[7,4,1],
[8,5,2],
[9,6,3]
]
示例 2:
给定 matrix =
[
[ 5, 1, 9,11],
[ 2, 4, 8,10],
[13, 3, 6, 7],
[15,14,12,16]
],
原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
[15,13, 2, 5],
[14, 3, 4, 1],
[12, 6, 8, 9],
[16, 7,10,11]
]
作者：力扣 (LeetCode)
链接：leetcode-cn.com/leetbook/re…
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二、思路
思路1
-
创建一个新的二维数组
-
通过嵌套循环将数据赋值给新的数组
-
先看下赋值的规律，先看转变后的数组
// let matrix = [
// [7,4,1],
// [8,5,2],
// [9,6,3]
// ]
-
这里我们要先拿到每行的数组，第一行是[7,4,1]
-
在嵌套for循环中，第二层要从大到小循环
-
for(let j = len-1; j >= 0; j--)
-
这样就可以按顺序拿到7,4,1的值
-
依次循环拿到二维数组
-
之后再通过嵌套循环赋值给matrix
思路2
// let matrix = [
// [1,2,3],
// [4,5,6],
// [7,8,9]
// ]
// let matrix = [
// [7,4,1],
// [8,5,2],
// [9,6,3]
// ]
- 思路看图写代码，不然第一次写脑子真的不够用
- 定义长度len = matrix.length
- 把坐标定位X,Y轴, 旋转90度
- 移动过程 1 => 3 3 => 9 9 => 7 7 => 1
- 但是赋值的话，需要先拿出1的位置，然后7 赋值到1,然后 9=> 7 3=>9 1 => 3
- 遍历的长度，X轴的一半，Math.floor(len / 2) => 1 得到的遍历就是 0
- Y轴 遍历一半以上 Math.foor((len+1)/2) => 2 得到的遍历就是0,1
- 双层嵌套，首先得到1,将1赋值给newData
- 现在想将7赋值给1,还要考虑赋值7之后是4, 那么就是matrix[i][j] = matrix[len - j - 1][i]
- 这里要了解j是i的内层，j循环一遍后，i才会增1
- 赋值完7,要找给7赋值的参数，是9，那么就是matrix[len - j - 1][i] = matrix[len - j - 1][len - i - 1]
- 依次找赋值给9的参数，是3 => matrix[len - i - 1][len - j - 1] = matrix[j][len - i - 1]
- 3赋值的参数 1 => matrix[j][len - i - 1] = newData
- 到这里形成了一个闭环，如果是44 => 55 或者更多，还会依次往内部循环
三、代码
思路1代码
let matrix = [
[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]
]
// let matrix = [
// [7,4,1],
// [8,5,2],
// [9,6,3]
// ]
let rotate = function(matrix) {
/**
* 思路1
* 创建一个新的二维数组
* 通过嵌套循环将数据赋值给新的数组
* 先看下赋值的规律，先看转变后的数组
*
* */
// let matrix = [
// [7,4,1],
// [8,5,2],
// [9,6,3]
// ]
/**
* 这里我们要先拿到每行的数组，第一行是[7,4,1]
* 在嵌套for循环中，第二层要从大到小循环
* for(let j = len-1; j >= 0; j--)
* 这样就可以按顺序拿到7,4,1的值
* 依次循环拿到二维数组
*
* 之后再通过嵌套循环赋值给matrix
* */
let len = matrix.length
const newArr = new Array(len).fill(0).map(() => new Array(len).fill(0))
for(let i = 0; i < len; i++) {
for(let j = len-1; j >= 0; j--) {
newArr[i][len - j - 1] = matrix[j][i]
}
}
for(let i = 0; i < len; i++) {
for(let j = 0; j < len; j++) {
matrix[i][j] = newArr[i][j]
}
}
}
rotate(matrix)
思路2代码
let rotate = function(matrix) {
// let matrix = [
// [1,2,3],
// [4,5,6],
// [7,8,9]
// ]
// let matrix = [
// [7,4,1],
// [8,5,2],
// [9,6,3]
// ]
/**
* 思路看图写代码，不然第一次写脑子真的不够用
* 定义长度len = matrix.length
* 把坐标定位X,Y轴, 旋转90度
* 移动过程 1 => 3 3 => 9 9 => 7 7 => 1
* 但是赋值的话，需要先拿出1的位置，然后7 赋值到1,然后 9=> 7 3=>9 1 => 3
* 遍历的长度，X轴的一半，Math.floor(len / 2) => 1 得到的遍历就是 0
* Y轴 遍历一半以上 Math.foor((len+1)/2) => 2 得到的遍历就是0,1
* 双层嵌套，首先得到1,将1赋值给newData
* 现在想将7赋值给1,还要考虑赋值7之后是4, 那么就是matrix[i][j] = matrix[len - j - 1][i]
* 这里要了解j是i的内层，j循环一遍后，i才会增1
* 赋值完7,要找给7赋值的参数，是9，那么就是matrix[len - j - 1][i] = matrix[len - j - 1][len - i - 1]
* 依次找赋值给9的参数，是3 => matrix[len - i - 1][len - j - 1] = matrix[j][len - i - 1]
* 3赋值的参数 1 => matrix[j][len - i - 1] = newData
* 到这里形成了一个闭环，如果是4*4 => 5*5 或者更多，还会依次往内部循环
* */
let len = matrix.length
let len1 = Math.floor(len/2)
let len2 = Math.floor((len+1)/2)
for(let i = 0; i < len1; i++) {
console.log(i)
for(let j = 0; j < len2; j++) {
let index1 = len - j - 1
let index2 = len - i - 1
const newData = matrix[i][j]
matrix[i][j] = matrix[index1][i]
matrix[index1][i] = matrix[index2][index1]
matrix[index2][index1] = matrix[j][index2]
matrix[j][index2] = newData
}
}
}
rotate(matrix)
