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题目描述
树是一个无向图，其中任何两个顶点只通过一条路径连接。 换句话说，一个任何没有简单环路的连通图都是一棵树。
给你一棵包含 n 个节点的树，标记为 0 到 n - 1 。给定数字 n 和一个有 n - 1 条无向边的 edges 列表（每一个边都是一对标签），其中 edges[i] = [ai, bi] 表示树中节点 ai 和 bi 之间存在一条无向边。
可选择树中任何一个节点作为根。当选择节点 x 作为根节点时，设结果树的高度为 h 。在所有可能的树中，具有最小高度的树（即，min(h)）被称为 最小高度树 。
请你找到所有的 最小高度树 并按 任意顺序 返回它们的根节点标签列表。
树的 高度 是指根节点和叶子节点之间最长向下路径上边的数量。
示例 1：
输入：n = 4, edges = [[1,0],[1,2],[1,3]]
输出：[1]
解释：如图所示，当根是标签为 1 的节点时，树的高度是 1 ，这是唯一的最小高度树。
示例 2：
输入：n = 6, edges = [[3,0],[3,1],[3,2],[3,4],[5,4]]
输出：[3,4]
思路
输入起始是一张联通图，要转换成最小高度的树根节点，本质上就是找到最长链，最长链的中心节点就是我们要求的解（注意，当最长链的长度为偶数的时候，中心节点有2个）。
怎么求出中心节点，这里介绍1种易于理解的方法：
我们把度为1的节点定义为叶子节点，每次都砍掉联通图中度为1的节点，直到不能再砍，就是我们要求的中心节点。按照这样砍，最后的节点数肯定不会大于2，可以使用反证法来证明：假设最后剩余3个节点，由于初始图是联通图，每次砍掉的都是度为1的叶子节点，所以砍掉n轮后，图还是联通的，如果存在3个节点，必然存在1个节点的度=2，由于没有简单环路，所以此时肯定另外2个节点度为1，还可以继续砍。
最长链的节点数是偶数的情况：
最长链的节点数是奇数的情况，下图第1轮砍掉1、2、5，第2轮砍掉0、4：
Java版本代码
class Solution {
public List<Integer> findMinHeightTrees(int n, int[][] edges) {
if (n == 1) {
List<Integer> list = new ArrayList<>();
list.add(0);
return list;
}
Queue<Integer> q = new ArrayDeque<>();
List<Integer>[] linkList = new List[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
linkList[i] = new ArrayList<>();
}
int[] degree = new int[n];
for (int[] edge:edges) {
int s = edge[0];
int e = edge[1];
degree[s]++;
degree[e]++;
linkList[s].add(e);
linkList[e].add(s);
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (degree[i] == 1) {
q.offer(i);
}
}
int last = n;
while (!q.isEmpty()) {
if (last <= 2) {
return new ArrayList<>(q);
}
int size = q.size();
while (size-- > 0) {
int node = q.poll();
last--;
for (Integer other : linkList[node]) {
if (--degree[other] == 1) {
q.offer(other);
}
}
}
}
return null;
}
}
