611. 有效三角形的个数

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611. 有效三角形的个数

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给定一个包含非负整数的数组 nums ，返回其中可以组成三角形三条边的三元组个数。

示例 1:

输入: nums = [4,2,3,4]
输出: 4

提示:

• 1 <= nums.length <= 1000
• 0 <= nums[i] <= 1000

思路：

本题是三数之和的衍生版本。判断三个数是否构成三角形的判断依据是 两边之和大于第三边 。

解题的思路是使用 排序+双指针 。首先我们要对数组进行排序，确保数组有序可以省去很多不必要的判断。排序后的数组末尾元素就是较大的。我们就依次固定末尾元素，充当三角形的第三条边，然后依次向前进行判断。固定好了第三条边，此时需要在第三条边的范围内分别初始化两条边。第一条边默认是数组第一个元素，第二条边默认是当前第三条边的前一个元素。然后通过判断不断收窄范围。

具体来说，就是在i指针(第一条边)小于j指针(第二条边)的前提下，来判断是否满足构成三角形的条件。如果满足，两个指针之间所有的值(j - i)都是满足的，同时左移j指针。如果不满足，则右移i指针，继续下一迭代判断。

最终累加出来的count，就是满足的个数，返回即可。

排序+双指针

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var triangleNumber = function(nums) {
    if (!nums || nums.length < 3) return 0; // 如果不满足条件则直接返回0
    let count = 0; // 初始化三角形个数
    nums.sort((a, b) => a - b); // 排序
    for (let k = nums.length - 1; k > 1; k--) { // 固定第三条边
        let i = 0; // 初始化第一条边
        let j = k - 1; // 初始化第二条边
        while(i < j) {
            if (nums[i] + nums[j] > nums[k]) { // 满足条件
                count += j - i; // 累加所有满足条件的可能
                j--; // 左移第二条边
            } else {
                i++; // 右移第一条边
            }
        }
    }
    return count;
};

总结

不管是两数之和还是三数之和，均考查了双指针的思想。采用双指针的前提是要让数据有序，否则无法合理的使用双指针进行求解，这是我们需要特别注意的。