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前言
每天一道算法题，死磕算法
今天继续深入二分搜索，我们来做一下34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置这道题目
题目
给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。
进阶：
- 你可以设计并实现时间复杂度为
O(log n)的算法解决此问题吗？
示例 1：
输入： nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出： [3,4]
分析
题目中说，你可以设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题吗？意思很明白就是让我们使用二分搜索算法
因为有重复值的原因，所以我们不能再使用昨天的那种搜索一个元素的方法
我们一贯秉承着模板大法好的原则，于是先上获取左边界的模板
function leftBound(nums: number[], target: number):number {
let left = 0;
let right = nums.length - 1;
while (left <= right) {
let mid = left + Math.floor((right - left) / 2);
// 相等不返回，而是在减小区间
if (nums[mid] === target) {
right = mid - 1;
} else if (nums[mid] < target) {
left = mid + 1;
} else if (nums[mid] > target) {
right = mid - 1;
}
}
// 查询左边界判断左边界
if (left > nums.length || nums[left] !== target) {
return -1;
}
// 查询左边界返回左
return left;
}
关键点一：
if (nums[mid] === target) {
right = mid - 1;
}
nums[mid] === target的时候，我们不再返回值，而是减小right的值，直到减小right的值在target的左侧的时候，此时由于没有目标值，while最后会结束，由于结束的条件是left===right+1；所以我们返回left就可以拿到左侧的目标值；
关键点二：
if (left >nums.length-1 || nums[left] !== target) {
return -1;
}
这是用来判断没有目标值返回-1的情况，因为我们最后返回的是left；那么我们就可以判断nums[left]!==target的时候，就返回-1，但是有可能left会越界，因为left最小为0，所以我们只需要判断left >nums.length-1 那就是越界了，此时返回-1。
获取右边界的模板和左边界的模板大同小异
function right_bound(nums:number[],target:number):number{
let left = 0;
let right = nums.length-1;
while(left<=right){
let mid = left + Math.floor((right-left)/2);
if (nums[mid] === target) {
left = mid + 1;
}else if(nums[mid]<target){
left = mid + 1;
}else if(nums[mid]>target){
right = mid - 1;
}
}
// 查询右边界看右边界是否越界
if (right < 0 || nums[right] !== target) {
return -1;
}
// 查询右边界返回右
return right;
}
关键点一：
if (nums[mid] === target) {
left = mid + 1;
}
nums[mid] === target的时候，我们不在返回值，而是增大left的值，直到增大到left在target的右侧的时候，此时由于没有目标值，while最后会结束，由于结束的条件是left===right+1；所以我们返回right就可以拿到左侧的目标值；
关键点二：
if (right < 0 || nums[right] !== target) {
return -1;
}
这是用来判断没有目标值返回-1的情况，因为我们最后返回的是right；那么我们就可以判断nums[right]!==target的时候，就返回-1，但是有可能right会越界，因为right最大为nums.length-1，所以我们只需要判断right<0那就是越界了，此时返回-1。
题解
function left_bound(nums: number[], target: number):number {
let left = 0;
let right = nums.length - 1;
while (left <= right) {
let mid = left + Math.floor((right - left) / 2);
// 相等不返回，而是在减小区间
if (nums[mid] === target) {
right = mid - 1;
} else if (nums[mid] < target) {
left = mid + 1;
} else if (nums[mid] > target) {
right = mid - 1;
}
}
// 查询左边界判断左边界
if (left > nums.length-1 || nums[left] !== target) {
return -1;
}
// 查询左边界返回左
return left;
}
function right_bound(nums:number[],target:number):number{
let left = 0;
let right = nums.length-1;
while(left<=right){
let mid = left + Math.floor((right-left)/2);
if (nums[mid] === target) {
left = mid + 1;
}else if(nums[mid]<target){
left = mid + 1;
}else if(nums[mid]>target){
right = mid - 1;
}
}
// 查询右边界看右边界是否越界
if (right < 0 || nums[right] !== target) {
return -1;
}
// 查询右边界返回右
return right;
}
function searchRange(nums: number[], target: number): number[] {
let leftBound = left_bound(nums,target);
let rightBound = right_bound(nums,target);
return [leftBound,rightBound];
};
总结
为了方便记忆，我们依然拿多才多艺的东哥的诗来结束本篇文章
搜索左右区间时，搜索区间要阐明。
if相等别返回，利用mid锁边界。
while结束不算完，因为你还没返回。
索引可能出边界，if检查保平安。
