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一、题目描述：
给你一个整数 n ，统计并返回各位数字都不同的数字 x 的个数，其中 0 <= x < 10n 。
示例 1：
输入：n = 2
输出：91
解释：答案应为除去 11、22、33、44、55、66、77、88、99 外，在 0 ≤ x < 100 范围内的所有数字。
示例 2：
输入：n = 0 输出：1
提示：
0 <= n <= 8 通过次数52,352提交次数
来源：力扣（LeetCode）
题目链接：leetcode-cn.com/problems/co…
思路分析
首先明确 ：为第一位数不能取0，所以第一位数只有9个数，第二位数可以取0，故第二位数可以有十个数，但是第二位数不能和第一位相同，所以也只有九个，我们初始化第一位数取9个数,从第二位数开始，i表示已经取了几位数（不包括取当前的位置），
两种边界情况：
当 n = 0时，0 ≤x<1，xx 只有 1种选择，即 0。
当 n = 1时， 0≤x<10，xx 有 10 种选择，即 0∼9。
依次往后推。可以知道，在第一位确定的情况下，第二位为了和第一位的数不同，可能的取值要去掉第一位取的值，则第二位可能的取值个数减一，有九种情况。第三位同理，要减去第一位和第二位的数，有八种情况。其他位也是如此
利用乘法原理，每位数可选的数值个数相乘即是长度为 n 的数的可能方案数 cur，而所有长度 [1,n] 的方案数累加即是答案。
三、AC代码
class Solution {
public int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
if (n == 0) return 1;
int ans = 10;
for (int i = 2, last = 9; i <= n; i++) {
int cur = last * (10 - i + 1);
ans += cur; last = cur;
}
return ans;
}
}
四、总结：
掘友们，解题不易，如果觉得有用就留下个赞或评论再走吧！谢啦~ 💐
