定义
图中的元素叫做顶点（vertex），图中的一个顶点可以与任意其他顶点建立连接的关系叫做边（edge），一个顶点有多少条边叫做“度”。
无向图（例：微信好友）
有向图（例：微博关注）
在有向图中，度分为入度（In-degree）和出度（Out-degree）。
带权图（例：qq好友亲密度）
每条边都有一个权重（weight）
如何表示这种数据结构
邻接矩阵存储方法
邻接矩阵的底层依赖一个二维数组
- 缺陷
- 在无向图的二维数组中，如果将其用对角线划分为上下两部分，那只需要利用上面或者下面这样一半的空间就足够了，另外一半白白浪费掉了
- 如果存储的是稀疏图（Sparse Matrix），也就是说，顶点很多，但每个顶点的边并不多，那邻接矩阵的存储方法就更加浪费空间了
- 优点
- 邻接矩阵的存储方式简单、直接
- 因为是基于数据，所以访问两顶点的关系时非常高效
- 用邻接矩阵的方式存储图，可以将很多图的运算转换成矩阵之间的运算，便于计算
邻接表（Adjacency List）存储方法
- 有向图
每个顶点对应一条链表，链表中存储的是与这个顶点相连接的其他顶点。
邻接矩阵存储起来比较浪费空间，但是使用起来比较节省时间。相反，邻接表存储起来比较节省空间，但是使用起来就比较耗时间。要判断是否存在一条从顶点 2 到顶点 4 的边，那我们就要遍历顶点 2 对应的那条链表，看链表中是否存在顶点 4。
可以将邻接表中的链表改成平衡二叉查找树。实际开发中，可以选择用红黑树。这样，就可以更加快速地查找两个顶点之间是否存在边了。这里的二叉查找树可以换成其他动态数据结构，比如跳表、散列表等。除此之外，还可以将链表改成有序动态数组，可以通过二分查找的方法来快速定位两个顶点之间否是存在边。
- 无向图 也可以使用邻接表的方式存储每个人所对应的好友列表。为了支持快速查找，好友列表可以使用红黑树存储。
应用
我们需要支持下面这样几个操作：
- 判断用户 A 是否关注了用户 B；
- 判断用户 A 是否被用户B关注；
- 根据用户名称的首字母排序，分页获取用户的粉丝列表；
- 根据用户名称的首字母排序，分页获取用户的关注列表；
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因为社交网络是一张稀疏图，使用邻接矩阵存储比较浪费存储空间。所以，这里采用邻接表来存储。
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用一个邻接表来存储这种有向图是不够的。去查找某个用户关注了哪些用户非常容易，但是如果要想知道某个用户都被哪些用户关注了，也就是用户的粉丝列表，是非常困难的。基于此，需要一个逆邻接表。邻接表中存储了用户的关注关系，逆邻接表中存储的是用户的被关注关系。
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因为需要按照用户名称的首字母排序，分页来获取用户的粉丝列表或者关注列表，用跳表这种结构再合适不过了。这是因为，跳表插入、删除、查找都非常高效，时间复杂度是 O(logn)，空间复杂度上稍高，是 O(n)。最重要的一点，跳表中存储的数据本来就是有序的了，分页获取粉丝列表或关注列表，就非常高效。
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因为数据可能过大，可以通过哈希算法等数据分片方式，将邻接表存储在不同的机器上。你可以看下面这幅图，我们在机器 1 上存储顶点 1，2，3 的邻接表，在机器 2 上，存储顶点 4，5 的邻接表。逆邻接表的处理方式也一样。当要查询顶点与顶点关系的时候，就利用同样的哈希算法，先定位顶点所在的机器，然后再在相应的机器上查找。
