单调队列

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给定一个数组 nums,有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。返回滑动窗口中的最大值。 用一个大顶堆(优先级队列)来存放这个窗口里的k个数字,这样就可以知道最大的最大值是多少了, 但是问题是这个窗口是移动的,而大顶堆每次只能弹出最大值,我们无法移除其他数值,这样就造成大顶堆维护的不是滑动窗口里面的数值了。所以不能用大顶堆。

需要一个队列,这个队列呢,放进去窗口里的元素,然后随着窗口的移动,队列也一进一出,每次移动之后,队列告诉我们里面的最大值是什么。 分析一下,队列里的元素一定是要排序的,而且要最大值放在出队口,要不然怎么知道最大值呢。

但如果把窗口里的元素都放进队列里,窗口移动的时候,队列需要弹出元素。

那么问题来了,已经排序之后的队列 怎么能把窗口要移除的元素(这个元素可不一定是最大值)弹出呢。

大家此时应该陷入深思.....

其实队列没有必要维护窗口里的所有元素,只需要维护有可能成为窗口里最大值的元素就可以了,同时保证队里里的元素数值是由大到小的。

那么这个维护元素单调递减的队列就叫做单调队列,即单调递减或单调递增的队列。C++中没有直接支持单调队列,需要我们自己来一个单调队列

不要以为实现的单调队列就是 对窗口里面的数进行排序,如果排序的话,那和优先级队列又有什么区别了呢。

来看一下单调队列如何维护队列里的元素。

image.png 就是为了保证单调

    Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();
    void poll(int val) {
        if (!deque.isEmpty() && val == deque.peek()) {
            deque.poll();
        }
    }
    void add(int val) {
        while (!deque.isEmpty() && val > deque.getLast()) {
            deque.removeLast();
        }
        deque.add(val);
    }

}