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前言

每日一题，轻松解题

每日一题为刷题系列每日刷一题LeetCode题，并且对题目进行分析，分享思路。

正文

：安排工作以达到最大收益

难度：中等

题目要求：

你有 n 个工作和 m 个工人。给定三个数组： difficulty, profit 和 worker ，其中:

difficulty[i] 表示第 i 个工作的难度，profit[i] 表示第 i 个工作的收益。
worker[i] 是第 i 个工人的能力，即该工人只能完成难度小于等于 worker[i] 的工作。
每个工人最多只能安排一个工作，但是一个工作可以完成多次。
举个例子，如果 3 个工人都尝试完成一份报酬为 $1 的同样工作，那么总收益为$ 3 。如果一个工人不能完成任何工作，他的收益为 $0 。返回在把工人分配到工作岗位后，我们所能获得的最大利润。

举个例子

输入: difficulty = [2,4,6,8,10], profit = [10,20,30,40,50], worker = [4,5,6,7]
输出: 100 
解释: 工人被分配的工作难度是 [4,4,6,6] ，分别获得 [20,20,30,30] 的收益。

：解题

方法一：排序 + 二分查找

二分查找

二分查找算法原理如下：
（1）若待查序列为空，则返回-1，并退出算法；
（2）若待查序列不为空，则将它的中间元素与目标数值进行比较，判断是否相等；
（3）若相等，则返回中间元素索引，并退出算法；此时已查找成功。
（4）若不相等，则比较中间元素与目标数值的大小；
（5）若中间元素 > 目标数值，则将当前序列的前半部分作为新的待查序列；
（6）若中间元素 < 目标数值，则将当前序列的后半部分作为新的待查序列；
（7）在新的序列上重新从第（1）步开始查找。

解题思路：

贪心思想，每个工人完成他能力范围内，收益最大的工作，总收益最大。

将所有工作与收益绑定成一个数组，按难度从小到大排序；
对于每一个工人的能力w，我们可以二分查找到<= w的最后一个工作work[i]；
我们要找的是[0, i]范围内工作收益的最大值，因此需要对工作数组预先计算前缀树组，保存每个位置对应的收益最大值；

编辑代码：

var maxProfitAssignment = function(difficulty, profit, worker) {
 
    let works = difficulty.map((i, idx) => [i, profit[idx]]); 
    works.sort((a,b) => a[0] - b[0]);
    let pre = [];
    let max = 0;
    for (let [d,p] of works) {
        max = Math.max(max, p);
        pre.push(max);
    }
    let res = 0;
    for (let w of worker) {
        let l = 0, r = works.length - 1;
        // find last diff <= w.
        while (l < r) {
            let m = Math.ceil((l+r)/2);
            if (works[m][0] <= w) l = m;
            else r = m - 1;
        }
        if (works[l][0] <= w) res += pre[l]; 
    }
    return res;
};

总结

无论做什么分析最重要，其中我们分析了题目，分析了解题思路，其实在分析完解题思路后，代码其实就是很简单的事情了，养成习惯，无论做什么之前，都要进行分析，这样有助于你更快更好的完成这件事。

每日一题 -- LeetCode826

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