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前言🌧️

算法，对前端人来说陌生又熟悉，很多时候我们都不会像后端工程师一样重视这项能力。但事实上，算法对每一个程序员来说，都有着不可撼动的地位。

因为开发的过程就是把实际问题转换成计算机可识别的指令，也就是《数据结构》里说的，「设计出数据结构，在施加以算法就行了」。

编写指令的好坏，会直接影响到程序的性能优劣，而指令又由数据结构和算法组成，所以数据结构和算法的设计基本上决定了最终程序的好坏。

题目🦀

300. 最长递增子序列

难度中等

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

示例 1：

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。

示例 2：

输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4

示例 3：

输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1

提示：

1 <= nums.length <= 2500
-104 <= nums[i] <= 104

进阶：

你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log(n)) 吗?

解题思路🌵

一般求极值问题，我们可以采取动态规划来求解
确定边界条件
确定dp初始值
确定dp下标的意义是什么（本题dp[i] 表示第i个位置的最长递增子序列的长度为多少）
确定循环顺序
确定递推公式
返回结果

解题步骤🐂

对边界情况处理
初始化dp数组，每个位置默认的最长递增子序列就是它自己1
开始循环，外循环取dp[i]每个位置
内循环遍历当前i前面的所有数j，如果dp[i]>nums[j]则更新 dp[i]=Math.max(dp[i],dp[j]+1)
最后返回所有位置中的最大值Math.max(...dp)

源码🔥

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var lengthOfLIS = function(nums) {
    if(!nums.length){
        return 0
    }
    const dp = Array(nums.length).fill(1)

    for(let i=0;i<nums.length;i++){
        for(let j=0;j<i;j++){
            if(nums[i]>nums[j]){
                dp[i]=Math.max(dp[i],dp[j]+1)
            }
        }
    }

    return Math.max(...dp)
};

时间复杂度:O(n^2)

空间复杂度:O(n)

结束语🌞

那么鱼鱼的LeetCode算法篇的「LeetCode」300-最长递增子序列⚡️ 就结束了，算法这个东西没有捷径，只能多写多练，多总结，文章的目的其实很简单，就是督促自己去完成算法练习并总结和输出，菜不菜不重要，但是热爱🔥，喜欢大家能够喜欢我的短文，也希望通过文章认识更多志同道合的朋友，如果你也喜欢折腾，欢迎加我好友，一起沙雕，一起进步。

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写在最后

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