算法小知识-----04.10-----子集

一起养成写作习惯！这是我参与「掘金日新计划 · 4 月更文挑战」的第9天，点击查看活动详情。

今天是周末的最后一天，还是得抓起来

子集

该题出自力扣的78题 —— 子集【中等题】，所谓题目越短，难度越大，但是也会有例外的

审题

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。
解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

• 该题的题意也很简单，就是给出一个整型数组，找出数组的幂等子集
• 这道题的解法从思想上可以从动态规划入手，也就是我们常说的增量
• 解法一：
  • 实例化出返回的List集合
  • 先add一个空集合吗，作为一定返回
  • 作出变量 = 当前的总集合的数量
  • 循环当前的变量，并且加入其中
  • 简单解释一下就是：每一次的组合都是从上一次的组合复制过来，并且add进去当前的变量。拷贝解集中的所有子集，将该数字与这些拷贝组成新的子集再放入解集中即可
  • 所以当前题型也可以使用动态规划，存在对上一次的规律
  • 这种方法是逐个枚举，空集的幂集只有空集，每增加一个元素，让之前幂集中的每个集合，追加这个元素，就是新增的子集，本质是动态规划思想，属于较简单的线性动规。
  • 时间复杂度为O(n²)，因为在最大情况下，内部for循环会循环列表的长度次数
• 除此之外，还存在解法二：递归，把解法一的for循环抽离出来

编码

class Solution {
    List<List<Integer>> lists =new ArrayList<>();

    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        lists.add(new ArrayList<>());
        for(int i = 0;i<nums.length;i++){
            int all = lists.size();
            for(int q = 0;q<all;q++){
                List<Integer> list = new ArrayList<>(lists.get(q));
                list.add(nums[i]);
                lists.add(list);
            }
        }
        return lists;
    }
}