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每日刷题 2021.04.10
- leetcode原题链接：leetcode-cn.com/problems/ma…
- 难度：中等
- 方法：优先队列
题目
- 给你一个非负整数数组 nums 和一个整数 k 。每次操作，你可以选择 nums 中 任一 元素并将它 增加 1 。
- 请你返回 至多 k 次操作后，能得到的 nums的 最大乘积 。由于答案可能很大，请你将答案对 10^9 + 7 取余后返回。
示例
- 示例1
输入：nums = [0,4], k = 5
输出：20
解释：将第一个数增加 5 次。
得到 nums = [5, 4] ，乘积为 5 * 4 = 20 。
可以证明 20 是能得到的最大乘积，所以我们返回 20 。
存在其他增加 nums 的方法，也能得到最大乘积。
- 示例2
输入：nums = [6,3,3,2], k = 2
输出：216
解释：将第二个数增加 1 次，将第四个数增加 1 次。
得到 nums = [6, 4, 3, 3] ，乘积为 6 * 4 * 3 * 3 = 216 。
可以证明 216 是能得到的最大乘积，所以我们返回 216 。
存在其他增加 nums 的方法，也能得到最大乘积。
提示
1 <= nums.length, k <= 10^50 <= nums[i] <= 10^6
解题思路
- 在
js的语法内，貌似没有优先队列这样的现成的数据结构，但是后面搜查到leetcode库中存在优先队列的数据结构。- 最小优先队列
MinPriorityQueue - 最大优先队列
MaxPriorityQueue
- 最小优先队列
- 根据数学知识可知，想要获得乘积的最大值，那么需要尽可能的将所有的边变得相等，差值最小。
- 因此，想到了使用最小优先队列的做法，通过将
nums中的所有数值，存入到优先队列中queue.enqueue(num)。后续每次只需要从最小优先队列中获取队列头部的元素queue.dequeue()，就是当前的所有数中的最小值，每次将获取到的数值+1后，再塞回到最小优先队列中，在k次操作后，一定是最大乘积。
注意
- 取模的注意事项：
res = res * element % mod;，最开始写成res *= element % mod;出错了，因为其会先运算模运算%，在运算*=，这样的话，模运算就没有起到效果，数据还是会因为很大而溢出。 - 位运算：按位与的注意事项，按位与符号的优先级比较低，因此在写表达式的时候，最好按照顺序标记好，不然就会出错。
AC代码
var maximumProduct = function(nums, k) {
let mod = 1000000000 + 7;
let len = nums.length;
const queue = new MinPriorityQueue();
for (const num of nums) {
queue.enqueue(num)
}
// console.log(queue)
while(k != 0) {
let {element} = queue.dequeue()
element++;
// console.log(element)
queue.enqueue(element);
k--;
}
let res = 1;
while(queue.size() != 0) {
let {element} = queue.dequeue()
res = res * element % mod;
}
return res;
};
总结
- 注意，
1000000000 + 7在js的代码中，可以直接书写1e9 + 7, 避免在书写0的时候出错，节省时间，更高效。
