【剑指offer】44.数字序列中的某一位的数字

题目： 数字以 0123456789101112131415... 的格式作为一个字符序列，在这个序列中第 2 位（从下标 0 开始计算）是 2 ，第 10 位是 1 ，第 13 位是 1 ，以此类题，请你输出第 n 位对应的数字。 示例：

输入：13
返回值：1

思路： 这道题是一道找规律题，首先我们要明确第n位数字所对应真实数是多少，先要知道这个数是几位数，然后再找具体下标。 比如序列的第1001位是370所对应的中间一位即7. 显然1001位不再0-9这个范围直接跳过，后面需要找第991（1001-10）位数字 然后又因为10~99有90个两位数，而991大于90所以应该跳过两位数，后面需要找第881（991-90）位数字 而100-999有3*900=2700个三位数，而2700大于881，所以目标值是一个三位数 又881=270×3+1，所以第811位是从100开始的第270个数字即370的中间一位，也就是7 下面表格可以得出如下规律：sum=9*start*cnt

	start	cnt	sum
0	0	0	0
1~9	1	1	9
10~99	10	2	9×10×2
100~999	100	3	9×100×3
代码实现如下：

function findNthDigit( n ) {
    if(n<=0){
        return 0;
    }
    var sum = 9;
    var cnt = 1;
    var start = 1;
    while(n>sum){
        n -= sum;
        cnt++;
        start *= 10;
        sum = 9*start*cnt;        
    }
    //得出当前值
    var num = start+parseInt((n-1)/cnt)+"";
    var idx = (n-1)%cnt;
    return parseInt(num.charAt(idx));
    
}