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题目(Sum Root to Leaf Numbers)
链接：https://leetcode-cn.com/problems/sum-root-to-leaf-numbers
解决数：1373
通过率：69.1%
标签：树 深度优先搜索 二叉树
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给你一个二叉树的根节点 root ，树中每个节点都存放有一个 0 到 9 之间的数字。
每条从根节点到叶节点的路径都代表一个数字：
- 例如，从根节点到叶节点的路径
1 -> 2 -> 3表示数字123。
计算从根节点到叶节点生成的 所有数字之和 。
叶节点 是指没有子节点的节点。
示例 1：
输入： root = [1,2,3]
输出： 25
解释：
从根到叶子节点路径 1->2 代表数字 12
从根到叶子节点路径 1->3 代表数字 13
因此，数字总和 = 12 + 13 = 25
示例 2：
输入： root = [4,9,0,5,1]
输出： 1026
解释：
从根到叶子节点路径 4->9->5 代表数字 495
从根到叶子节点路径 4->9->1 代表数字 491
从根到叶子节点路径 4->0 代表数字 40
因此，数字总和 = 495 + 491 + 40 = 1026
提示：
- 树中节点的数目在范围
[1, 1000]内 0 <= Node.val <= 9- 树的深度不超过
10
思路
1、看到这题，首先想到的应该就是遍历整个二叉树（无论何种遍历方式），然后在遍历的时候记录路径，判断当前节点是否是叶子节点，是则记录下来，如果做过二叉树的所有路径这题，那就更容易有这个想法了。 2、记录下来路径后，遍历路径结果数组，然后把每个路径转换为数字进行累加即可得到答案。（详细看代码一） 3、做到上一步其实已经把问题解决了，现在要优化，想着是怎么在在判断是叶子节点的时候就进行累加，这样就不需要额外开辟一个数组，以及额外的一次遍历了。（想到这里，大部分人都会想到代码二的做法） 4、当做完代码二的优化工作后，代码三的工作是在累加方式上进行的优化，有动态规划的思想，通过知道根节点的节点值和其父节点对应的数字是 0,所以初始化根节点数字和 prevSum 为 0，然后计算出每个叶子节点对应的数字，然后计算所有叶子节点对应的数字之和，即可得到结果。
代码
/**
* Definition for a binary tree node.
* function TreeNode(val) {
* this.val = val;
* this.left = this.right = null;
* }
*/
/** 代码一
* @param {TreeNode} root
* @return {number}
*/
var sumNumbers = function(root) {
if (root === null) {
return 0
}
let resultArray = []
let pathArray = []
var dfs = function (node) {
if (node === null) {
return
}
pathArray.push(node.val)
if (node.left === null && node.right === null) { // 如果是叶子节点,将当前路径数组 pathArray 加入待计算总和的数组 resultArray
resultArray.push([...pathArray]) // 注意这里不能直接 push pathArray，因为数组是引用类型
} else { // 不是叶子节点则判断左右节点是否存在，继续递归
if (node.left !== null) {
dfs(node.left)
}
if (node.right !== null) {
dfs(node.right)
}
}
pathArray.pop() // 每次递归后返回上一级代码，需要把当前加入的节点弹出，还原数组种的节点
}
dfs(root)
// 遍历计算 resultArray 数组种每个 pathArray 的和
let result = 0
resultArray.forEach(itemArray => {
result += Number.parseInt(itemArray.join(''))
})
return result
};
优化版:
/** 优化版
* @param {TreeNode} root
* @return {number}
*/
var sumNumbers = function(root) {
if (root === null) {
return 0
}
let result = 0
let pathArray = []
var dfs = function (node) {
if (node === null) {
return
}
pathArray.push(node.val)
if (node.left === null && node.right === null) { // 如果是叶子节点
result += Number.parseInt(pathArray.join(''))
} else { // 不是叶子节点则判断左右节点是否存在，继续递归
if (node.left !== null) {
dfs(node.left)
}
if (node.right !== null) {
dfs(node.right)
}
}
pathArray.pop() // 每次递归后返回上一级代码，需要把当前加入的节点弹出，还原数组种的节点
}
dfs(root)
return result
};
最终版:
/**最终版
* @param {TreeNode} root
* @return {number}
*/
var sumNumbers = function(root) {
// 只要计算出每个叶子节点对应的数字，然后计算所有叶子节点对应的数字之和，即可得到结果。
var dfs = (root, prevSum) => {
if (root === null) {
return 0
}
const sum = prevSum * 10 + root.val // 每个节点都对应一个数字，等于其父节点对应的数字乘以 10 再加上该节点的值
if (root.left == null && root.right == null) {
return sum
} else {
return dfs(root.left, sum) + dfs(root.right, sum)
}
}
return dfs(root, 0) // 假设根节点的父节点对应的数字是 0,所以总数为数字和 prevSum 为 0
};
