Python基础练习 1005 继续(3n+1)猜想 (25 分)

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问题描述

　　卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

　　当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

　　现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入输出

• 输入格式

　　每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

• 输出格式

　　每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

• 样例输入

6
3 5 6 7 8 11

• 样例输出

7 6

Python版本 代码如下、

方法1（推荐）：

n = eval(input())
s = list(map(int, input().split()))

dit=s[:]
for e in s:
    while e!=1:
        if e%2==0:
            e = e//2
        else:
            e = (3*e+1)//2

        if e in dit:#如果在e列表中出现过，则说明可以被覆盖，移出去
            dit.remove(e)

dit.sort(reverse=True)
print(" ".join(str(i) for i in dit))

方法2：
解题思路：将输入的n变成集合与计算得到的n值集合相减；使用sorted函数将列表排序。

n = eval(input())
L = [int(i) for i in input().split()]

key_set = set()

for i in L:
   while i!=1:
       if i%2==0:
           i = i//2
       else:
           i = (i*3+1)//2
       key_set.add(i)

result = sorted(list(set(L)-key_set), reverse=True)

for i in range(len(result)-1):
    print(result[i], end=" ")
print(result[-1])