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前言

笔者除了大学时期选修过《算法设计与分析》和《数据结构》还是浑浑噩噩度过的（当时觉得和编程没多大关系），其他时间对算法接触也比较少，但是随着开发时间变长对一些底层代码/处理机制有所接触越发觉得算法的重要性，所以决定开始系统的学习（主要是刷力扣上的题目）和整理，也希望还没开始学习的人尽早开始。

系列文章收录《算法》专栏中。

力扣题目链接

问题描述

给你一个 32 位的有符号整数 x ，返回将 x 中的数字部分反转后的结果。

如果反转后整数超过 32 位的有符号整数的范围 [−2^31, 2^31 − 1] ，就返回 0。

假设环境不允许存储 64 位整数（有符号或无符号）。

示例 1：

输入：x = 123
输出：321

示例 2：

输入：x = -123
输出：-321

示例 3：

输入：x = 120
输出：21

示例 4：

输入：x = 0
输出：0

提示：

-2^31 <= x <= 2^31 - 1

剖析

暴力破解

拿到题的第一反应是：

如果是0就直接返回0。
如果是负数需要判断是否为最小负数，如果是就直接返回0。（因为后面需要统一转成正数，Integer.MIN_VALUE取反加一后还是负数，正好反转也超过了限制所以直接返回0）
标记是正数还是负数，统一按照正数处理，转成字符串进行反转。
字符串反转之后，转成数字（反转后转数字可能溢出，直接捕获NumberFormatException异常返回0即可），数字根据第三步标记的正负数进行还原正负数。

package com.study.algorithm.math;

public class ReverseNum {
    public static int reverse(int x) {
        int result = 0;
        if (x == 0 || x == Integer.MIN_VALUE) {
            return result;
        }

        boolean isNegative = x < 0 ? true : false;
        StringBuilder stringBuilder;
        if (isNegative) {
            stringBuilder = new StringBuilder((~x + 1) + "");
        } else {
            stringBuilder = new StringBuilder(x + "");
        }
        Integer i;
        try {
            i = new Integer(stringBuilder.reverse().toString());
        } catch (NumberFormatException e) {
            return result;
        }

        result = isNegative ? ~i + 1 : i;
        return result;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println((reverse(Integer.MIN_VALUE)));
    }
}

上面的代码是通过了，执行用时2ms，内存消耗39MB，效率不是很理想，时间消耗在于整数转字符串、字符串反转、字符串转数字。

数学

题解中的方式，使用到了%10得到最后一位，/10消除最后一位，这样就能实现反转。需要注意的是防止溢出，% /是不会产生的，防止溢出可以在产生的过程中检查是否小于Integer.MIN_VALUE / 10或者大于Integer.MAX_VALUE / 10。不要用乘法会导致检查过程中溢出。

时间复杂度为O(logx)，空间为O(1)。

代码

public static int reverse(int x) {
    int result = 0;
    while (x != 0) {
        if (result > Integer.MAX_VALUE / 10 || result < Integer.MIN_VALUE / 10) {
            return 0;
        }
        int digit = x % 10;
        x = x / 10;
        result = result * 10 + digit;
    }
    return result;
}

整数反转

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数学

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