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题目描述
原题链接 :
给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。
示例 1：
输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
示例 2：
输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
提示：
- 1 <= prices.length <= 10^5
- 0 <= prices[i] <= 10^4
思路分析
自然而然就想到是动态规划。
假设dp[i]表示第i卖出股票时的最大受益。
那么对于第i+1来说，如果prices[i+1]价格大于等于prices[i] ，说明也可以让i天持有，然后换到第i+1天买，那么dp[i+1]就是原来的受益dp[i]加上prices[i+1]-prices[i]，这样子才能实现受益增加。
如果prices[i+1]价格大于prices[i] 呢？此时就不能看第i天了，而应该看【0,i】里面有那一天的价格是小于prices[i+1]的，这有个往前的遍历过程。
AC 代码
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int val=0,max=0;
vector<int> dp;
if(prices.size()<2)
{
return max;
}
dp.push_back(0);
for(int i =1;i<prices.size();i++)
{
val = 0;
for(int j=i-1;j>=0;j--){
if(prices[j]<=prices[i]){
val= dp[j]+prices[i]- prices[j];
break;
}
}
dp.push_back(val);
if(val>max) max = val;
}
return max;
}
};
