4月更文d8n8-leetcode刷题62不同路径

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leetcode刷题62不同路径

前文

本文为leetcode中路径类型题目，题目序号为62，主要考察路径种类问题，题目链接为https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths/。

题目信息

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

解题思路

根据题目的信息可知，我们已知有一个坐标点，分别由m，n表示位置。从0，0点出发，现在想要知道有多少种路径可以到达目标的坐标点。首先对于移动的方向进行分析，由于只能向右或向下进行位置的移动，因此其实到达某一点的位置其实只有两种情况，而数量也就是两种情况的数量之和。有了这个想法以后，很显然我们发现这是一道动态规划类型的问题，可以采用动态规划类型进行解答。首先我们会预置一个数组，用来存放到达每个点的路径数目。然后对于一些特殊情况进行一下特殊处理，也就是边界点只有一种可能。再然后即可根据我们的需要，通过循环不停的计算目标点的路径信息。通过反复的叠加，最终即可得到终点可能存在的路径总数，也就是我们本题目的目标答案。至此，解题完成。而该题目中间过程的存储也可以改为常量进行，这样能对空间复杂度进行进一步的优化。

解题代码

public int uniquePaths(int m, int n) {
    int[][] array = new int[m][n];
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        array[i][0] = 1;
    }
    for (int j = 0; j < n; ++j) {
        array[0][j] = 1;
    }
    for (int i = 1; i < m; ++i) {
        for (int j = 1; j < n; ++j) {
            array[i][j] = array[i - 1][j] + array[i][j - 1];
        }
    }
    return array[m - 1][n - 1];
}

后记

• 千古兴亡多少事？悠悠。不尽长江滚滚流。