KMP模板

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暴力算法

1. 假设S[N]是要匹配的串，比较长的串
2. P[M]模板串，比较短的串
3. KMP习惯下标从1开始
4. 做法
   1. 第一层循环，i是当前的起点，假设从s[i]开始匹配p能否匹配成功
   2. flag：用来判断是否匹配成功
   3. 第二层循环，j是p的起点

如何优化

1. next[i]：表示以i为后缀，跟从1开始的前缀相等，而且后缀的长度最长(也就是匹配的长度最长)
   1. 例子：next[i] = j
      1. 含义：表示以i为后缀，跟从1开始的前缀相等，而且后缀的长度最长为j
      2. 也就是p[1, j] = p[i - j + 1, i]这两段长度相等
2. 如何应用1.呢？
   1. 

题目

www.acwing.com/problem/con…

代码

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10, M = 1e6 + 10;

int n, m;
char p[N], s[M]; // p是短串 s是长串
int ne[N]; // next数组

int main()
{
    cin >> n >> p + 1 >> m >> s + 1; // 下标从1开始
    
    // 求next数组 i是从2开始的，因为next[1] = 0（全局数组默认值是0了）,如果第一个失败的话，就回到起点了
    for (int i = 2, j = 0; i <= n; i++)
    {
        while (j && p[i] != p[j + 1]) j = ne[j];
        if (p[i] == p[j + 1]) j++; // 匹配成功了
        ne[i] = j; // 最后记录一下
    }
     
    
    // kmp匹配过程
    // 试图跟si匹配的是p[j + 1],所以j往前错一位
    for (int i = 1, j = 0; i <= m; i++)
    {
        // 如果j没有退回起点,而且s跟p出现第一个不能匹配的点了
        // 那么就将p的j退回到ne[j]（跟前面一段的最大匹配）
        while (j && s[i] != p[j + 1]) j = ne[j];
        if (s[i] == p[j + 1]) j++; // 匹配的话就继续下一位咯
        if (j == n) // 匹配成功
        {
             // 输出匹配的起始位置
            printf("%d ", i - n); // 题目的下标是从0开始的，所以就不用i - n + 1了
            j = ne[j]; // 匹配成功，还要往后退一步
        }
    }
    return 0;
}

时间复杂度

O(2m)