一起刷力扣之【LCP 28. 采购方案】

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题目描述

小力将 N 个零件的报价存于数组 nums。小力预算为 target，假定小力仅购买两个零件，要求购买零件的花费不超过预算，请问他有多少种采购方案。

注意：答案需要以 1e9 + 7 (1000000007) 为底取模，如：计算初始结果为：1000000008，请返回 1

示例

输入：nums = [2,5,3,5], target = 6
输出：1
解释：预算内仅能购买 nums[0] 与 nums[2]。

输入：nums = [2,2,1,9], target = 10
输出：4
解释：符合预算的采购方案如下：
nums[0] + nums[1] = 4
nums[0] + nums[2] = 3
nums[1] + nums[2] = 3
nums[2] + nums[3] = 10

提示

• 2 <= nums.length <= 10^$^5$
• 1 <= nums[i], target <= 10^$^5$

排序 + 双指针

要求的两个零件的组合价格不超过预算，那么我们可以先将零件的报价数组进行排序，通过双指针来快速排除不符合条件的组合。对于符合条件的组合，我们需要将其区间(left, right]内的数量都加到结果中。

class Solution {
    static final int MOD = 1000000007;
    public int purchasePlans(int[] nums, int target) {
        // 按从晓到大排序
        Arrays.sort(nums);

        int left = 0, right = nums.length - 1, res = 0;
        while(left < right){
            // 组合价格超过预算，右边指针左移，降低成本
            if(nums[left] > target - nums[right]){
                --right;
            }else{
                res = (res + right - left++) % MOD;
            }
        }

        return res;
    }
}

前缀和

除了使用排序的方式，我们还可以采用前缀和的方式来解题，先统计出所有单价出现的次数，再加上前面小于该单价的所有零件数量，这样我们即可快速得出能够与某个单价进行匹配的所有零件个数。

class Solution {
    public int purchasePlans(int[] nums, int target) {
        long ans = 0;
        int[] count = new int[target];
        // 数量统计，排除大于预算的零件
        for(int num : nums) {
            if(num < target) {
                count[num]++;
            }
        }
        // 累加前面的零件数量
        for(int i = 1; i < target; i++){
            count[i] += count[i - 1];
        }
        
        for(int num : nums) {
            // 排除大于预算的
            if(num < target){
                ans += count[target - num];
                // 排除自身
                if(num <= target - num) ans--;
            }
        }
        return (int)((ans >> 1) % 1000000007);
    }
}