本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。

题目要求

思路：逆向思维

直接顺着思路模拟复杂度太高了，有太多可能性，那不如执果索因，逆着往回减。
因为横纵两个坐标不能相等（相减为$0$），所以只要不断地用大的减去小的就好了。减到有至少一轴小于等于起点值，此时分情况讨论：

• $(tx=sx) \&\& (ty=sy)$：成立，返回$true$；
• $(tx=sx) ||( ty=sy)$：此时一方已经减到头了，只能对不等的一方继续减，可以把多次减操作简化为模运算，其模运算结果若与目标（起点）相等，也就是到目标之间的差值是另一方的整数倍，即模结果为$0$，则返回$true$，否则返回$false$；
• $(tx!=sx) \&\&(ty!=sy)$：减不出来结果，直接$false$。

因为是两方相加得到的结果，所以可以用模运算替代减法提升效率。

Java

class Solution {
    public boolean reachingPoints(int sx, int sy, int tx, int ty) {
        while(sx < tx && sy < ty) {
            if(tx < ty)
                ty %= tx;
            else
                tx %= ty;
        }
        if(tx < sx || ty < sy)
            return false;
        return sx == tx ? (ty - sy) % tx == 0 : (tx - sx) % ty == 0;
    }
}

• 时间复杂度：$O(\log (\max (tx, ty)))$
• 空间复杂度：$O(1)$

C++

【……真的不是水，但是它俩一样了……】

class Solution {
public:
    bool reachingPoints(int sx, int sy, int tx, int ty) {
        while(sx < tx && sy < ty) {
            if(tx < ty)
                ty %= tx;
            else
                tx %= ty;
        }
        if(tx < sx || ty < sy)
            return false;
        return sx == tx ? (ty - sy) % tx == 0 : (tx - sx) % ty == 0;
    }
};

• 时间复杂度：$O(\log (\max (tx, ty)))$
• 空间复杂度：$O(1)$

总结

一个“困难”的简单题，不被正向的无限可能吓住，理清二者不能相等，然后重复大的一方减去小的一方即可，代码简单到两种语言直接cv。