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1.题目描述
给你一个下标从 1 开始的整数数组 numbers ，该数组已按 非递减顺序排列 ，请你从数组中找出满足相加之和等于目标数 target 的两个数。如果设这两个数分别是 numbers[index1] 和 numbers[index2] ，则 1 <= index1 < index2 <= numbers.length 。
以长度为 2 的整数数组 [index1, index2] 的形式返回这两个整数的下标 index1 和 index2。
你可以假设每个输入 只对应唯一的答案 ，而且你 不可以 重复使用相同的元素。
你所设计的解决方案必须只使用常量级的额外空间。
示例 1：
输入：numbers = [2,7,11,15], target = 9
输出：[1,2]
解释：2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。
示例 2：
输入：numbers = [2,3,4], target = 6
输出：[1,3]
解释：2 与 4 之和等于目标数 6 。因此 index1 = 1, index2 = 3 。返回 [1, 3] 。
示例 3：
输入：numbers = [-1,0], target = -1
输出：[1,2]
解释：-1 与 0 之和等于目标数 -1 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。
提示：
2 <= numbers.length <= 3 * 104-1000 <= numbers[i] <= 1000numbers 按 非递减顺序 排列-1000 <= target <= 1000仅存在一个有效答案
来源：力扣（LeetCode）
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2.题解
这道题
2.1 暴力
2.1.1 思路
因为要求使用常量的额外空间，所以这道题不能用哈希表解。我的第一反应就是暴力法，就是双重循环。
第一重循环从第一个开始，第二重循环从第一层的后一个开始，一直找到目标值。
我在里面加了一个两数之和大于目标值就跳出里面一重循环的判断，这样稍微快一点点。
但是和后面两种比起来还是慢。
时间复杂度是O(n*n)
2.1.2 Java代码
class Solution {
public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
int n = numbers.length;
for(int i=0;i<n-1;i++){
for(int j=i+1;j<n;j++){
if(numbers[i]+numbers[j] == target){
return new int[]{i+1,j+1};
}
else if(numbers[i]+numbers[j]>target){
break;
}
}
}
return new int[]{-1,-1};
}
}
2.2 二分查找
2.2.1 思路
二分查找是在暴力法的基础上改出来的，暴力法的第二个数是通过遍历查找，而二分查找第二个数是通过二分法查找。
和暴力法一样，查找第二个数时，也是从第一个数的后一个数开始找的。然后剩下的就是二分查找的内容。
时间复杂度是O(n*logn)
2.2.2 Java代码
class Solution {
public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
int n = numbers.length;
for(int i = 0;i<n;i++){
int first = i+1,last = n-1;
while(first<=last){
int mid = (first+last)/2;
if(numbers[mid]+numbers[i] == target){
return new int[]{i+1,mid+1};
}
else if(numbers[mid]+numbers[i]>target){
last = mid-1;
}
else{
first = mid+1;
}
}
}
return new int[]{-1,-1};
}
}
2.3 双指针
2.3.1 思路
双指针的思路就和之前的两种完全不一样了。
思路是在头和尾各放了一个指针，然后根据这两个指针之和，来判断是头指针向右移还是尾指针向左移。
能使用这个方法是因为题目里保证了一定会出现唯一的答案。
代码思路如下：
- 首先在头和尾各设置一个指针
- 判断两个指针之和，若和大于目标值，那么就将尾指针向左移使之变小；那若和小于目标值，则将头指针向右移动使和变大。
- 如果两者之和等于目标值就可以直接返回了。
2.3.2 Java代码
class Solution {
public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
int n = numbers.length;
int first = 0,last = n-1;
while(first<last){
if(numbers[first]+numbers[last] == target){
return new int[]{first+1,last+1};
}
else if(numbers[first]+numbers[last]>target){
last--;
}
else{
first++;
}
}
return new int[]{first+1,last+1};
}
}
