本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路
折半插入排序
1、执行流程
在这个排序算法中，我们会设置四个辅助变量：low，high，mid，temp。
low用来标志待插入有序序列中最小的元素的下标
high用来标志待插入有序序列中最大的元素的下标
mid即为low与high之间最中间的元素的下标，计算方法为（low+high）/2向下取整。
temp用来标志待排元素的下标
每趟排序low初始定义为0，high定义为已排好序序列的最大元素的下标，temp定义为high+1，比较下标为mid和下标为temp所在元素的大小
当temp<mid时，high=mid-1，low不变，重新计算mid，继续比较
当temp>mid时，low=mid+1，high不变，重新计算mid，继续比较
当low>high时停止比较，得出待排元素应插入的位置
原始序列：49 38 65 97 76 13 27 49 （序列中有两个49，其中一个加粗加以区分并可以验证该排序算法稳定性）
1）首先看49，直接放入有序序列中
49 38 65 97 76 13 27 49
2）计算38应插入的位置
low=0；high=0；mid=（0+0）/2=0；temp=38 38<49，high=mid-1=-1，此时low>high，停止比较，即38应插入到49之前
38 49 65 97 76 13 27 49
3）计算65应插入的位置
low=0；high=1；mid=（0+1）/2=0；temp=65 65>38，low=mid+1=1，low<high，继续比较，mid=（1+1）/2=1 65>49，low=mid+1=2，low>high，停止比较，即65应插入到49之后
38 49 65 97 76 13 27 49
4）计算97应插入的位置
同理可得
38 49 65 97 76 13 27 49
5）计算76应插入的位置
low=0；high=3；mid=（0+3）/2=1；temp=76 76>49，low=mid+1=2，mid=（2+3）/2=2 76>65，low=mid+1=3，mid=（3+3）/2=3 76<97，high=mid-1=2，此时low>high，停止比较，即76应插入到97之前
38 49 65 76 97 13 27 49
剩余比较步骤省略
2、执行代码
public class BinarySort {
public static void sort(int num[], int n) {
int i, j, k, low, mid, high, temp;
for(i = 1; i < n; i++) {
low = 0;
high = i - 1;
temp = num[i];
while(low <= high) {
mid = (low + high) / 2;
if(temp < num[mid]) {
high = mid - 1;
}else {
low = mid + 1;
}
}
for(j = i - 1; j >= high + 1; j--) {
num[j+1] = num[j];
}
num[j+1] = temp;
System.out.print("第"+i+"趟：");
for(k = 0; k < num.length; k++) {
System.out.print(num[k] + " ");
}
System.out.println();
}
}
public static void main(String[] args) {
int mynum[] = {49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49};
sort(mynum, mynum.length);
}
}
3、性能分析
时间复杂度：O(n^2^) 空间复杂度：O(1) 稳定性：稳定
