背景

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

朴素解法

这道题有一个很容易就能想到的简单做法：枚举字符串 s 中的每一位，作为回文串的中心点，左右进行扩展，直到达到边界或者不满足回文串定义为止。

当我们有了一个简单的实现方法之后，需要从「题目的数据规模」、「计算机的处理速度」和「实现方法的计算量」出发，判断这样的做法是否不会超时。

首先枚举回文串的中心 i，然后分两种情况向两边扩展边界，直到达到边界或者不满足回文串定义为止：

• 回文串长度是奇数，则依次判断 s[i − k] == s[i + k], k = 1,2,3…
• 回文串长度是偶数，则依次判断 s[i − k] == s[i + k − 1], k = 1,2,3…

class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
        String ans = "";
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            // 回文串为奇数
            int l = i - 1, r = i + 1;
            String sub = getString(s, l, r);
            if (sub.length() > ans.length()) ans = sub;
            // 回文串为偶数
            l = i - 1;
            r = i + 1 - 1;
            sub = getString(s, l, r);
            if (sub.length() > ans.length()) ans = sub;
        }
        return ans;
    }
    String getString(String s, int l, int r) {
        while (l >= 0 && r < s.length() && s.charAt(l) == s.charAt(r)) {
            l--;
            r++;
        }
        return s.substring(l + 1, r);
    }
}

Manacher 算法

Manacher 算法较长，为了避免回文串长度奇偶问题的分情况讨论，我会对原字符进行处理，在边界和字符之间插入占位符。

使用了这样的技巧之后，「当非占位字符作为回文串的中心时，对应了回文串长度为奇数的情况；当占位字符作为回文串的中心时，对应了回文串长度为偶数的情况。」。

例如：

原字符："babad"，转换后："babad"，得到的回文串："bab"，然后再去除占位符输出："bab"。(解释："aba" 同样是符合题意的答案)

class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
        if (s.length() == 1) return s;
        char[] chars = manacherString(s);
        int n = chars.length;
        int[] pArr = new int[n];
        int C = -1, R = -1, pos = -1;
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            pArr[i] = i < R ? Math.min(pArr[C * 2 - i], R - i) : 1;
            while (i + pArr[i] < n && i - pArr[i] > -1) {
                if (chars[i + pArr[i]] == chars[i - pArr[i]]) {
                    pArr[i]++;
                } else {
                    break;
                }
            }
            if (i + pArr[i] > R) {
                R = i + pArr[i];
                C = i;
            }
            if (pArr[i] > max) {
                max = pArr[i];
                pos = i;
            }
        }
        int offset = pArr[pos];
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (int i = pos - offset + 1; i <= pos + offset - 1; i++) {
            if (chars[i] != '#') sb.append(chars[i]);
        }
        return sb.toString();
    }
    char[] manacherString(String s) {
        char[] chars = new char[s.length() * 2 + 1];
        for (int i = 0, idx = 0; i < chars.length; i++) {
            chars[i] = (i & 1) == 0 ? '#' : s.charAt(idx++);
        }
        return chars;
    }
}