递归需要满足的三个条件
- 一个问题的解可以拆成几个子问题的解
- 问题本身与子问题除数据规模不同，求解思路是一样的
- 存在递归终止条件
写递归代码技巧
写递归代码的关键就是找到如何将大问题分解为小问题的规律，并且基于此写出递推公式，然后再推敲终止条件，最后将递推公式和终止条件翻译成代码。
int f(int n) {
if (n == 1) return 1;
if (n == 2) return 2;
return f(n-1) + f(n-2);
}
如果一个问题 A 可以分解为若干子问题 B、C、D，可以假设子问题 B、C、D 已经解决，在此基础上思考如何解决问题 A。而且，只需要思考问题 A 与子问题 B、C、D 两层之间的关系即可，不需要一层一层往下思考子问题与子子问题，子子问题与子子子问题之间的关系。屏蔽掉递归细节。
编写递归代码的关键是，只要遇到递归，就把它抽象成一个递推公式，不用想一层层的调用关系，不要试图用人脑去分解递归的每个步骤。
写递归代码的注意事项
警惕堆栈溢出
函数调用会使用栈来保存临时变量。每调用一个函数，都会将临时变量封装为栈帧压入内存栈，等函数执行完成返回时，才出栈。系统栈或者虚拟机栈空间一般都不大。如果递归求解的数据规模很大，调用层次很深，一直压入栈，就会有堆栈溢出的风险。 递归不适合调用的深度较大的问题。
警惕重复计算
- 优化
public int f(int n) {
if (n == 1) return 1;
if (n == 2) return 2;
// hasSolvedList可以理解成一个Map，key是n，value是f(n)
if (hasSolvedList.containsKey(n)) {
return hasSolvedList.get(n);
}
int ret = f(n-1) + f(n-2);
hasSolvedList.put(n, ret);
return ret;
}
将递归代码改写为非递归代码
递归有利有弊，利是递归代码的表达力很强，写起来非常简洁；而弊就是空间复杂度高、有堆栈溢出的风险、存在重复计算、过多的函数调用会耗时较多等问题。
int f(int n) {
if (n == 1) return 1;
if (n == 2) return 2;
int ret = 0;
int pre = 2;
int prepre = 1;
for (int i = 3; i <= n; ++i) {
ret = pre + prepre;
prepre = pre;
pre = ret;
}
return ret;
}
通常来说，所有的递归代码都可以改为这种迭代循环的非递归写法。 转化成非递归的关键在于抽象出递推公式、初始值和边界条件，然后用迭代循环实现。
递归调试方法
- 打印日志发现，递归值。
- 结合条件断点进行调试。
