本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路
一直接插入排序
1、执行流程
每趟将一个待排序的元素依次与已经比较完并排好序的序列比较并插入到相应的位置，直到所有待排序元素都被插入到有序序列中为止
原始序列：49 38 65 97 76 13 27 49 （序列中有两个49，其中一个加粗加以区分并可以验证该排序算法稳定性）
1）首先看49，直接放入有序序列中
49 38 65 97 76 13 27 49
2）插入38，38<49，所以38插入49之前
38 49 65 97 76 13 27 49
3）插入65，65>49，所以不需要移动有序序列
38 49 65 97 76 13 27 49
4）插入97，97>65，所以不需要移动有序序列
38 49 65 97 76 13 27 49
5）插入76，76<97，所以97向后移动一位，76继续与65比较，76>65，所以76应该插入在65之后，97之前
38 49 65 76 97 13 27 49
6）插入13，同理可得
13 38 49 65 76 97 27 49
7）插入27，同理可得
13 27 38 49 65 76 97 49
8）插入49，同理可得
13 27 38 49 49 65 76 97
得出最终结果
2、实现代码
public class InsertSort {
public static void sort(int num[], int n) {
int i, j, k, temp;
for(i = 1; i < n; i++) {
temp = num[i];
j = i - 1;
while(j >= 0 && temp < num[j]) {
num[j+1] = num[j];
j--;
}
num[j+1] = temp;
System.out.print("第"+i+"趟：");
for(k = 0; k < num.length; k++) {
System.out.print(num[k] + " ");
}
System.out.println();
}
}
public static void main(String[] args) {
int mynum[] = {49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49};
sort(mynum, mynum.length);
}
}
3、性能分析
时间复杂度：O(n^2^) 空间复杂度：O(1) 稳定性：稳定
二、折半插入排序
1、执行流程
在这个排序算法中，我们会设置四个辅助变量：low，high，mid，temp。
low用来标志待插入有序序列中最小的元素的下标
high用来标志待插入有序序列中最大的元素的下标
mid即为low与high之间最中间的元素的下标，计算方法为（low+high）/2向下取整。
temp用来标志待排元素的下标
每趟排序low初始定义为0，high定义为已排好序序列的最大元素的下标，temp定义为high+1，比较下标为mid和下标为temp所在元素的大小
当temp<mid时，high=mid-1，low不变，重新计算mid，继续比较
当temp>mid时，low=mid+1，high不变，重新计算mid，继续比较
当low>high时停止比较，得出待排元素应插入的位置
原始序列：49 38 65 97 76 13 27 49 （序列中有两个49，其中一个加粗加以区分并可以验证该排序算法稳定性）
1）首先看49，直接放入有序序列中
49 38 65 97 76 13 27 49
2）计算38应插入的位置
low=0；high=0；mid=（0+0）/2=0；temp=38 38<49，high=mid-1=-1，此时low>high，停止比较，即38应插入到49之前
38 49 65 97 76 13 27 49
3）计算65应插入的位置
low=0；high=1；mid=（0+1）/2=0；temp=65 65>38，low=mid+1=1，low<high，继续比较，mid=（1+1）/2=1 65>49，low=mid+1=2，low>high，停止比较，即65应插入到49之后
38 49 65 97 76 13 27 49
4）计算97应插入的位置
同理可得
38 49 65 97 76 13 27 49
5）计算76应插入的位置
low=0；high=3；mid=（0+3）/2=1；temp=76 76>49，low=mid+1=2，mid=（2+3）/2=2 76>65，low=mid+1=3，mid=（3+3）/2=3 76<97，high=mid-1=2，此时low>high，停止比较，即76应插入到97之前
38 49 65 76 97 13 27 49
剩余比较步骤省略
2、执行代码
public class BinarySort {
public static void sort(int num[], int n) {
int i, j, k, low, mid, high, temp;
for(i = 1; i < n; i++) {
low = 0;
high = i - 1;
temp = num[i];
while(low <= high) {
mid = (low + high) / 2;
if(temp < num[mid]) {
high = mid - 1;
}else {
low = mid + 1;
}
}
for(j = i - 1; j >= high + 1; j--) {
num[j+1] = num[j];
}
num[j+1] = temp;
System.out.print("第"+i+"趟：");
for(k = 0; k < num.length; k++) {
System.out.print(num[k] + " ");
}
System.out.println();
}
}
public static void main(String[] args) {
int mynum[] = {49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49};
sort(mynum, mynum.length);
}
}
3、性能分析
时间复杂度：O(n^2^) 空间复杂度：O(1) 稳定性：稳定
