本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。
一、题目描述：
在 n x n 的网格 grid 中，我们放置了一些与 x，y，z 三轴对齐的 1 x 1 x 1 立方体。
每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在单元格 (i, j) 上。
现在，我们查看这些立方体在 xy 、yz 和 zx 平面上的投影。
投影 就像影子，将 三维 形体映射到一个 二维 平面上。从顶部、前面和侧面看立方体时，我们会看到“影子”。
返回 所有三个投影的总面积 。
示例 1：
输入：[[1,2],[3,4]]
输出：17
解释：这里有该形体在三个轴对齐平面上的三个投影(“阴影部分”)。
示例 2:
输入：grid = [[2]]
输出：5
示例 3：
输入：[[1,0],[0,2]]
输出：8
提示：
- n == grid.length == grid[i].length
- 1 <= n <= 50
- 0 <= grid[i][j] <= 50
二、思路分析：
- 首先搞明白题意，在弄明白案例，透过现象看本质
- 本质：求行列最大值的和，每个非零格子再加1，这就是答案
- 思路：怎么在遍历的过程中一次性求出每行每列的最大值
- 用两个数组存储行列的最大值
- 每次遍历的时候，因为是按行遍历，所以每次行数不变，列数变，则求出每行的最大值
- 列数不变，行数变，这样就求出每列的最大值，但是，因为不是按列遍历，所以列需要一个数组存储，那么问题来了，行最大值可以省去数组了
- 每个格子，非零，答案加一
- 求和
三、AC 代码：
class Solution:
def projectionArea(self, grid: List[List[int]]) -> int:
row = [0] * len(grid)
colomn = [0] * len(grid[0])
res = 0
for i in range(len(grid)):
for j in range(len(grid[0])):
row[i] = max(row[i], grid[i][j])
colomn[j] = max(colomn[j], grid[i][j])
res += grid[i][j] > 0
return res + sum(row) + sum(colomn)
