2022-04-07算法

704. 二分查找

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

• 示例一：

  输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
  输出: 4
  解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4
  

• 示例二：

  输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
  输出: -1
  解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1
  

暴力破解

public  int getTarget(int[] arr, int target){
    int result = -1;
    if (null == arr || arr.length <= 0){
        return result;
    }
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
        if (arr[i] == target ){
            return i;
        }
    }
    return result;
}

暴力破解比较简单

1. 进行安全性校验，确保不会发生空指针和索引越界等异常情况，主要考虑极端情况。
2. 对目标数据进行遍历，逐个判断是否有与目标相等的数值，相等就返回对应下标，没有相等的就返回-1；

双指针

public int getTarget(int[] arr, int target){
    int result = -1;
    if (null == arr || arr.length <= 0){
        return result;
    }
    int heard = 0 ;
    int last = arr.length-1;
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
     
        if (arr[heard] == target){
            return heard;
        }
        if (arr[last] == target){
            return last;
        }
        heard ++;
        last --;
    }
    return result;
}

这种方法采用了双指针的思路

1. 同样进行安全性校验。

2. 定义heard头指针为0，尾指针为数组长度-1。

3. 遍历该数组

   • 判断头指针是否与目标值相等，相等返回头指针。
   • 判断尾指针是否与目标值相等，相等返回头指针。

4. 头指针自增，尾指针自减。

与暴力破解对比不难看出，采用双指针的思路没遍历一次会同时判断头尾指针对应的元素是否与目标值相等，这样可以比暴力破解减少了一半的遍历耗时，所以在时间复杂度上是优于暴力破解的

二分查找

public int getTarget(int[] nums, int target) {
    int low = 0, high = nums.length - 1;
    while (low <= high) {
        int mid = (high - low) / 2 + low;
        int num = nums[mid];
        if (num == target) {
            return mid;
        } else if (num > target) {
            high = mid - 1;
        } else {
            low = mid + 1;
        }
    }
    return -1;
}

这种思路是典型的二分查找

1. 每次查找的时候取当前数组的中点位置。
2. 如果目标值大于中点下标对应的元素值，因为当前数组是有序的，所以可以收缩左边界。
3. 反之，如果目标值小于中点下标对应的元素值，可以收缩右边界。
4. 每次都是取出当前查找范围中的中点下标不断去减少查询范围，每次都是二分。

二分法和双指针在时间复杂度上有一定的相似性，都是减少了一半的时间，在一些特殊的场景下，时间复杂度还是有一定区别的。两者的思想不同，二分法是通过不断将查找的范围一分为二，不断减少范围。双指针的思路是每次都同时判断头尾，从而达到只需要遍历一半的数组就可以达到题目要求。两种解法有一定的相似性，但是思路却是截然不同的