桶排序

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桶排序简介

• 当我们想要对一个数组中的元素时，把数组中元素分到有限数量的桶中，然后对每个桶进行排序。桶排序可以保证线性的控制时间复杂度和空间复杂度。

桶排序原理

• 对于数据规模为 $n$ ，桶数量为 $m$ 。
• 桶数量：当桶的数量很大时，空间开销就会很高。当桶的数量很小时，时间开销就可能不及我们的预期效果。平均每个桶的数据量为 $n / m$ 。
• 实现一般桶的数据结构：对于每个桶，我们需要在初始化的时候不断往桶里面添加元素，所以可以用链表来实现。整个数据结构就可以用链表数组来表示。

桶排序应用

• 给定一个无序的数组 nums，返回 数组在排序之后，相邻元素之间最大的差值 。如果数组元素个数小于 2，则返回 0 。（必须编写一个在「线性时间」内运行并使用「线性额外空间」的算法。）
• 思路：根据桶排序的性质，对于每个桶只需要记录该桶的最大值和最小值。即每个桶只有两个元素，所以用一个长度为 2 的数组即可。
• 代码

class Solution {
    public int maximumGap(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        if (n < 2) return 0;
        int max = nums[0];
        int min = nums[0];
        for (int element : nums) {
            min = Math.min(min,element);
            max = Math.max(max,element);
        }
        int d = Math.max(1,(max - min) / (n - 1));
        int size = (max - min) / d + 1;

        int[][] buckets = new int[size][2];
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            Arrays.fill(buckets[i],-1);
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int index = (nums[i] - min) / d;
            if (buckets[index][0] == -1) {
                buckets[index][0] = nums[i];
                buckets[index][1] = nums[i];
            } else {
                buckets[index][0] = Math.min(buckets[index][0],nums[i]);
                buckets[index][1] = Math.max(buckets[index][1],nums[i]);
            }
        }
        int pre_max = -1;
        int pre_min = -1;
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            if (buckets[i][0] == -1) continue;
            if (pre_max != -1 && pre_min != -1) {
                ans = Math.max(ans,buckets[i][0] - pre_max);
            }
            pre_min = buckets[i][0];
            pre_max = buckets[i][1];
        }
        return ans;
    }
}