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1.基数排序

基数排序属于分配式排序，又称桶子法（bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是透过键值的部份资讯，将要排序的元素分配至某些“桶”中，藉以达到排序的作用，基数排序法是属于稳定性的排序，其时间复杂度为O (nlog(r)m)，其中r为所采取的基数，而m为堆数，在某些时候，基数排序法的效率高于其它的稳定性排序法

实例

第一步 以LSD为例，假设原来有一串数值如下所示： 73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81 首先根据个位数的数值，在走访数值时将它们分配至编号0到9的桶子中： 0 1 81 2 22 3 73 93 43 4 14 5 55 65 6 7 8 28 9 39 第二步 接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列： 81, 22, 73, 93, 43, 14, 55, 65, 28, 39 接着再进行一次分配，这次是根据十位数来分配： 0 1 14 2 22 28 3 39 4 43 5 55 6 65 7 73 8 81 9 93 第三步 接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列： 14, 22, 28, 39, 43, 55, 65, 73, 81, 93 这时候整个数列已经排序完毕；如果排序的对象有三位数以上，则持续进行以上的动作直至最高位数为止。 LSD的基数排序适用于位数小的数列，如果位数多的话，使用MSD的效率会比较好。MSD的方式与LSD相反，是由高位数为基底开始进行分配，但在分配之后并不马上合并回一个数组中，而是在每个“桶子”中建立“子桶”，将每个桶子中的数值按照下一数位的值分配到“子桶”中。在进行完最低位数的分配后再合并回单一的数组中。

实现方法

最高位优先(Most Significant Digit first)法，简称MSD法：先按k1排序分组，同一组中记录，关键码k1相等，再对各组按k2排序分成子组，之后，对后面的关键码继续这样的排序分组，直到按最次位关键码kd对各子组排序后。再将各组连接起来，便得到一个有序序列。 最低位优先(Least Significant Digit first)法，简称LSD法：先从kd开始排序，再对kd-1进行排序，依次重复，直到对k1排序后便得到一个有序序列。

package test1;
import java.util.Arrays;
/**
 * @author 小徐同学
 *
 * 2022年04月06日
 */
public class RadixSort {
	    public static void sort(int[] number, int d) //d表示最大的数有多少位
	    {
	        int k = 0;
	        int n = 1;
	        int m = 1; //控制键值排序依据在哪一位
	        int[][] temp = new int[10][number.length]; //数组的第一维表示可能的余数0-9
	        int[] order = new int[10]; //数组order[i]用来表示该位是i的数的个数
	        while(m <= d)
	        {
	            for(int i = 0; i < number.length; i++)
	            {
	                int lsd = ((number[i] / n) % 10);
	                temp[lsd][order[lsd]] = number[i];
	                order[lsd]++;
	            }
	            for(int i = 0; i < 10; i++)
	            {
	                if(order[i] != 0)
	                    for(int j = 0; j < order[i]; j++)
	                    {
	                        number[k] = temp[i][j];
	                        k++;
	                    }
	                order[i] = 0;
	            }
	            n *= 10;
	            k = 0;
	            m++;
	        }
	    }
	    public static void main(String[] args)
	    {
	        int[] data = {73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81, 33, 100};
	        System.out.println("排序前："+Arrays.toString(data));
	        RadixSort.sort(data, 3);
	        System.out.println("排序后："+Arrays.toString(data));
	    }
	}

结果

排序前：[73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81, 33, 100] 排序后：[14, 22, 28, 33, 39, 43, 55, 65, 73, 81, 93, 100]