剑指Offer 9-10

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今天来看两题，分别是 剑指 Offer 09. 用两个栈实现队列 和 剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列 。

用两个栈实现队列

题目：本题要求使用两个栈来实现一个队列，要求实现在队列的尾部插入元素，在队列的头部删除元素（若队列没有元素则返回-1）。

解题思路

题目已经要求必须使用两个栈，因此我们需要使用两个栈来进行考虑。尾部插入元素很简单，直接将元素入栈即可，而头部删除元素则需要保证另一个栈的栈首是队列的头（因为我们只能删除栈顶元素），因此我们可以保证两个栈一个为输入栈，另一个是输出栈，当插入元素时直接将元素入栈输入栈，当要删除元素时，则首先判断输出栈是否为空，如果为空则将输入栈元素出栈入输入栈，之后删除即可，代码如下：

class CQueue{

    private Stack<Integer> stack1;
    private Stack<Integer> stack2;

    public CQueue(){
        stack1 = new Stack<Integer>();
        stack2 = new Stack<Integer>();
    }

    public void appendTail(int value){
        stack1.push(value);
    }

    public int deleteHead(){
        if(stack2.isEmpty()){
            while(!stack1.isEmpty()){
                stack2.push(stack1.pop());
            }
        }
        return stack2.isEmpty()?-1:stack2.pop();
    }
}

值得注意的是，Java中栈的使用选择也是有比较的，相比于ArrayDeque，Stack的效率是明显不如的，因此将上述栈改为：

private ArrayDeque<Integer> stack1;
private ArrayDeque<Integer> stack2;

public CQueue(){
    stack1 = new ArrayDeque<Integer>();
    stack2 = new ArrayDeque<Integer>();
}

关于栈的使用，可以看这里： 为什么不推荐 ArrayDeque 代替 Stack 。

斐波那契数列 I

题目，给定斐波那契数列表达式，要求输出其第n项，每项的答案都对 1e9+7（1000000007） 取模。

解题思路

经典动态规划问题，很好解决，代码如下：

public int fib(int n) {
    if(n<2) return n;
    int[] dp = new int[n+1];
    dp[0] = 0;
    dp[1] = 1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        dp[i] = (dp[i-1] + dp[i-2])%1000000007;
    }
    return dp[n];
}

时间复杂度和空间复杂度都是$O(n)$，因为每次只用到了前面两个数，因此我们可以用变量维护前面两个数，这样空间复杂度就降下来了，代码如下：

public int fib(int n){
    if(n<2) return n;
    int a=0,b=1;
    int c = 0;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        c = (a+b) %1000000007;
        a = b;
        b = c;
    }
    return c;
}