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1.题目描述

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，

则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用原地算法。

示例 1：

输入：matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]

示例 2：

输入：matrix = [[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]]
输出：[[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]

提示：

m == matrix.length
n == matrix[0].length
1 <= m, n <= 200
-231 <= matrix[i][j] <= 231 - 1

进阶：

一个直观的解决方案是使用 O(mn) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。
一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。
你能想出一个仅使用常量空间的解决方案吗？

来源：力扣（LeetCode）
链接：leetcode-cn.com/problems/se…

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2.题解

2.1 标记数组

2.1.1 思路

首先看题目，就是说要把0所在的行和列都变成0，那如果边遍历边改的话，就会使得一整个矩阵都变成0。
所以肯定是需要先存下0的位置，然后再遍历完成题目，所以时间复杂度最小都会是O(m*n)。
因此只能在空间复杂度上优化，本解法的空间复杂度为O(m+n)。
也就是先遍历一遍矩阵，用两个一维数组分别存下行和列哪些是需要置0的，然后再遍历一遍矩阵，将该置0的行和列置0。

2.1.2 Java代码

class Solution {
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        int m = matrix.length,n = matrix[0].length;
        boolean []row = new boolean[m];
        boolean []col = new boolean[n];
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(matrix[i][j] == 0){
                    row[i] = true;
                    col[j] = true;
                }
            }
        }
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(row[i]||col[j]){
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
    }
}

2.2 两个标记变量

2.2.1 思路

这个解法的就是将之前所用的两个一维数组变成了第一行和第一列，然后另外用两个布尔值来记录第一行和第一列中是否有0。

首先遍历第一行和第一列，记录其中是否有0。
然后遍历矩阵，如果第i行第j列为0，就将坐标存入第一行和第一列。
之后再遍历矩阵，将第一行和第一列中为0的值都置为0。
最后通过之前的布尔值，判断是否将第一行和第一列置为0

2.2.2 Java代码

class Solution {
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        int m = matrix.length,n = matrix[0].length;
        boolean rowZero = false,colZero = false;
        for(int i=0;i<m;i++){
            if(matrix[i][0] == 0){
                colZero = true;
            }
        }
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(matrix[0][j] == 0){
                rowZero = true;
            }
        }
        for(int i =1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                if(matrix[i][j] == 0){
                    matrix[i][0] = 0;
                    matrix[0][j] = 0;
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                if(matrix[i][0] == 0||matrix[0][j] == 0){
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        if(rowZero){
            for(int j=0;j<n;j++){
                matrix[0][j] = 0;
            }
        }
        if(colZero){
            for(int i=0;i<m;i++){
                matrix[i][0] = 0;
            }
        }
    }
}

2.3 一个标记变量

2.3.1 思路

前面的方法使用了两个布尔值，遍历时都是从第二行第二列开始的，但是第一行如果有0也可以通过将0赋值给第一列的第一个，从而使得第一行置0。
而此时只需要一个用来存第一列是否有0的布尔值，因为第一行是否有0的布尔值相当于已经存在了第一行第一列。
但是如果此时还是从第一行开始的话，第一行如果有0，那么整个矩阵都会被置0。因此需要从最后一行开始。代码思路如下：

首先先判断第一列是否有0，如果有那布尔值就置0，然后从第二列遍历矩阵，在遍历到后几列将0赋值到第一列前，同时将如果有那布尔值就置0赋值给第一行。
之后从最后一行和第二列开始向后遍历矩阵，如果该位置的第一行第一列中存在0，就将该位置置0，之后如果第一列的布尔值为真，那么再将第一列置0.

2.3.2 Java代码

class Solution {
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        int m = matrix.length,n = matrix[0].length;
        boolean colZero = false;
        for(int i =0;i<m;i++){
            if(matrix[i][0] == 0){
                colZero = true;
            }
            for(int j=1;j<n;j++){
                if(matrix[i][j] == 0){
                    matrix[i][0] = 0;
                    matrix[0][j] = 0;
                }
            }
        }
        for(int i=m-1;i>=0;i--){
            for(int j=1;j<n;j++){
                if(matrix[i][0] == 0||matrix[0][j] == 0){
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
            if(colZero){
                matrix[i][0] = 0;
            }
        }
    }
}

leetcode刷题 73. 矩阵置零，Medium （Java）三种方法