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题目
给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。
解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]
示例 2：
输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]
提示：
1 <= nums.length <= 10-10 <= nums[i] <= 10nums中的所有元素 互不相同
思考
这是一道有意思的题目，难度中等。
解答这道题，我们可以依次遍历数组nums，写出满足条件的子集。比如nums = [1,2,3]时，可以依次取出数组元素，组成子集[1], [2], ...。
我们可以借助回溯法，使用递归来解决这个问题。我们定义函数dfs(cur, nums)，cur表示数组的索引，nums是指数组。数组的每个元素有选择或者不选择两种状态。我们每次取出数组元素后，将其存入临时数组t中；当遍历到数组nums的最后一个元素时，把数组t存入数组ans中。由于子集的长度不定，我们可以选择数组的当前元素，或者不选择数组的当前元素，从下一个元素开始选择。这也就是回溯法的思想。我们可以看出二进制枚举的时间复杂度是 O(2 ^ n)。
解答
方法一：递归法实现子集枚举
var subsets = function(nums) {
const t = [];
const ans = [];
const n = nums.length;
const dfs = (cur, nums) => {
// 遍历到数组nums的最后一个元素时
if (cur === nums.length) {
ans.push(t.slice());
return;
}
// 选择索引cur
t.push(nums[cur]);
dfs(cur + 1, nums);
// 删除索引cur，从cur+1开始
t.pop(t.length - 1);
dfs(cur + 1, nums);
}
dfs(0, nums);
return ans;
}
复杂度分析
- 时间复杂度：O(n*2^n)，一共 2^n 个状态，每种状态需要 O(n) 的时间来构造子集。
- 空间复杂度：O(n)。
