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力扣110. 平衡二叉树
一、题目描述：
给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。
本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：
一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。
示例 1：
输入：root = [3,9,20,null,null,15,7] 输出：true 示例 2：
输入：root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4] 输出：false 示例 3：
输入：root = [] 输出：true
提示：
树中的节点数在范围 [0, 5000] 内 -10^4 <= Node.val <= 10^4
来源：力扣（LeetCode） 链接：leetcode-cn.com/problems/ba… 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
二、思路分析：
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这道题考察了什么思想？你的思路是什么？
考察的是深度优先搜索的内容。
平衡二叉树的定义是各个节点的左右子树的高度之差绝对值小于1，因此我们可以通过计算每一个节点的高度来判断该树是不是平衡二叉树。
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做题的时候是不是一次通过的，遇到了什么问题，需要注意什么细节？
不是一次通过的，刚开始
return fabs(height(root->left) - height(root->right)) <= 1 && isBalanced(root->left) && isBalanced(root->right);写成了
return fabs(height(root->left) - height(root->right) <= 1 && isBalanced(root->left) && isBalanced(root->right));没想到还过了一百多个测试点....
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有几种解法，哪种解法时间复杂度最低，哪种解法空间复杂度最低，最优解法是什么？其他人的题解是什么，谁的效率更好一些？用不同语言实现的话，哪个语言速度最快？
我这种从顶至底是一种暴力法，还有一种从底至顶的方法。
class Solution {
public boolean isBalanced(TreeNode root) {
return recur(root) != -1;
}
private int recur(TreeNode root) {
if (root == null) return 0;
int left = recur(root.left);
if(left == -1) return -1;
int right = recur(root.right);
if(right == -1) return -1;
return Math.abs(left - right) < 2 ? Math.max(left, right) + 1 : -1;
}
}
作者：jyd
链接：https://leetcode-cn.com/problems/balanced-binary-tree/solution/balanced-binary-tree-di-gui-fang-fa-by-jin40789108/
来源：力扣（LeetCode）
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三、AC 代码：
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* struct TreeNode *left;
* struct TreeNode *right;
* };
*/
int height(struct TreeNode* root){
if(root == NULL){
return 0;
}else{
//节点的高度，等于左右子树的最大高度加1。
return fmax(height(root->left) , height(root->right)) + 1;
}
}
bool isBalanced(struct TreeNode* root){
if(root == NULL){
return true;
}else{
//判断左右子树的高度之差绝对值是否小于1
return fabs(height(root->left) - height(root->right)) <= 1 && isBalanced(root->left) && isBalanced(root->right);
}
}
四、总结：
平衡二叉树是一种基本的数据结构，我们需要了解他的判断。至顶向下的暴力法需要掌握，至底向上的方法同样也需要掌握。
