每日一题：有效的完全平方数

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给定一个 正整数 num ，编写一个函数，如果 num 是一个完全平方数，则返回 true ，否则返回 false

进阶：不要 使用任何内置的库函数，如 sqrt

示例 1：

输入：num = 16
输出：true

示例 2：

输入：num = 14
输出：false

提示：

1 <= num <= 2^31 - 1

解题思路：

这道题我们可以选择使用二分查找来做

具体思路：

1. 因为一个数的项再大不可能是数值本身（1除外），我们就可以将区间范围限定在 1到num 中，进行二分查找

2. 判断每次取到的中间值（这里先说明下：mid是中间值，num是题目需要我们所判断的数，left 是左指针，从1开始；right 是右指针，从num开始

• 如果 num / mid == mid 且 mid mid == num ，num 就是一个完全平方数
• 如果 num / mid > mid,说明中间值 mid 比我们要找的项小，因此 mid 前面的数都不需要了，包括 mid 本身 ，左指针 left 移动到 mid 的 后一位，即 left = mid + 1；
• 如果 num / mid < mid,说明中间值 mid 比我们要找的项大，因此 mid 后面的数都不需要了，包括 mid本身，右指针 right 移动到 mid 的 前一位，即 right = mid - 1;

代码实现：（java）

//这里是当num为0和2时，都不是完全平方数，我们可以直接返回false
if (num == 0 || num == 2) {
    return false;
}

if (num == 1) {
    return true;
}

int left = 1;
int right = num;
while (left <= right) {
    int mid = left + (right - left)/2;
    //这里需要判断两次的原因是因为有的数除以项后，明明有余数，系统会忽略到余数，取比较靠左的项，这样明显不严谨
    //所以我们由加了一次判断，判断 项相乘 是否等于num
    //就拿5来说，5/2 = 2，2 == mid ，就会返回 true，但结果明显不对，所以我们就要再判断下2*2是否等于5
    if (num / mid == mid) {
        if (mid * mid == num) {
            return true;
        }else {
            return false;
        }
    }else if (num / mid < mid) {
        right = mid - 1;
    }else if (num / mid > mid) {
        left = mid + 1;
    }
}
return false;

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(log n)
• 空间复杂度：O(1) 输出