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题目说明
给你一棵由 n 个顶点组成的无向树，顶点编号从 1 到 n。青蛙从 顶点 1 开始起跳。规则如下：
在一秒内，青蛙从它所在的当前顶点跳到另一个 未访问 过的顶点（如果它们直接相连）。 青蛙无法跳回已经访问过的顶点。 如果青蛙可以跳到多个不同顶点，那么它跳到其中任意一个顶点上的机率都相同。 如果青蛙不能跳到任何未访问过的顶点上，那么它每次跳跃都会停留在原地。 无向树的边用数组 edges 描述，其中 edges[i] = [fromi, toi] 意味着存在一条直接连通 fromi 和 toi 两个顶点的边。
返回青蛙在 t 秒后位于目标顶点 target 上的概率。
示例 1：
输入：n = 7, edges = [[1,2],[1,3],[1,7],[2,4],[2,6],[3,5]], t = 2, target = 4 输出：0.16666666666666666 解释：上图显示了青蛙的跳跃路径。青蛙从顶点 1 起跳，第 1 秒 有 1/3 的概率跳到顶点 2 ，然后第 2 秒 有 1/2 的概率跳到顶点 4，因此青蛙在 2 秒后位于顶点 4 的概率是 1/3 * 1/2 = 1/6 = 0.16666666666666666 。
思路分析
看完这个题目。。刚开始看的我迷迷糊糊，虽然能一眼看出是个图论的题目，但也不能一下想到怎么做，还是挺难的这个题目，做起来没有那么轻松，跳坑无数。
BFS广度优先搜索
思路：因为是一颗树的形状，而且给的输入是边的形式，那么到目标节点的路径是唯一的，而且是十分容易获取的，在获取到路径后根据路径中节点的度来进行计算，再根据路径长度进行判断即可。具体步骤：无向树的顶点为1，说明子节点一定比父节点小。 因此
-
1，从target开始，逐级向上寻找父节点，直到父节点为1 -
2，对于每级的父节点，记录其子节点个数m -
3，这样可以得出，到第s步时必然会从target回归到顶点。 -
4，可以得出概率为`1/m1m2...*ms` -
5，由于t和s不一定相等，当t小于s时，必然无法到达，概率为0 -
6，当t大于s时，说明抵达target后还会有动作，因此要判断target有没有子节点，如果有，则概率为0
public double frogPosition(int n, int[][] edges, int t, int target) {
Map<Integer, List<Integer>> map = new HashMap<>();
for (int[] edge : edges) {
int a = Math.min(edge[0], edge[1]);
int b = Math.max(edge[0], edge[1]);
map.putIfAbsent(a, new ArrayList<>());
map.get(a).add(b);
}
Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
queue.offer(new Node(1, 1d));
int steps = 0;
while (true) {
int size = queue.size();
while (size-- > 0) {
Node node = queue.poll();
List<Integer> list = map.get(node.val);
if (node.val == target) return (steps == t || list == null) ? node.prob : 0;
if (list == null) continue;
double p = node.prob / list.size();
for (int v : list) queue.offer(new Node(v, p));
}
if (steps++ == t) return 0;
}
}
class Node {
int val;
double prob;
Node(int val, double prob) {
this.val = val;
this.prob = prob;
}
}
注意
坑点注意：全局变量数组越界了，这里不报内存错误，报用例不通过问题；但是把错误用例贴到控制台执行又能得出正确答案，你说是不是很坑！！！ 我也wa了N次之后才被我发现了，以后做这种有向边和无向边的题目一定要看好了，edges两个断点的取值范围，一般是从1开始，n也是有效值！！！！
