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题目描述

给你两个整数 left 和 right ，在闭区间 [left, right] 范围内，统计并返回 计算置位位数为质数 的整数个数。

计算置位位数 就是二进制表示中 1 的个数。

例如， 21 的二进制表示 10101 有 3 个计算置位。  

示例 1：

输入：left = 6, right = 10
输出：4
解释：
6 -> 110 (2 个计算置位，2 是质数)
7 -> 111 (3 个计算置位，3 是质数)
9 -> 1001 (2 个计算置位，2 是质数)
10-> 1010 (2 个计算置位，2 是质数)
共计 4 个计算置位为质数的数字。
示例 2：

输入：left = 10, right = 15
输出：5
解释：
10 -> 1010 (2 个计算置位, 2 是质数)
11 -> 1011 (3 个计算置位, 3 是质数)
12 -> 1100 (2 个计算置位, 2 是质数)
13 -> 1101 (3 个计算置位, 3 是质数)
14 -> 1110 (3 个计算置位, 3 是质数)
15 -> 1111 (4 个计算置位, 4 不是质数)
共计 5 个计算置位为质数的数字。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/prime-number-of-set-bits-in-binary-representation
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思路分析

• 今天的算法每日一题，是一个复合题目，需要，明确数学概念。
• 首先是如何求二进制表示中 1 的个数，在Java中，可以直接使用 Integer.bitCount() 函数求解。
• 那什么是质数？质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
• 结合上述概念，我依次遍历[left, right], 计算每个数是否符合要求，得到答案。实现代码如下，供参考。

通过代码

class Solution {
    public int countPrimeSetBits(int left, int right) {
        int ans = 0;
        while (left <= right) {
            if (helper(Integer.bitCount(left))) {
                ans++;
            }
            left++;
        }
        return ans;
    }

    private boolean helper(int num) {
        if (num < 2) {
            return false;
        }
        for (int i = 2; i * i <= num; ++i) {
            if (num % i == 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

总结

• 上述算法的时间复杂度是O(n * n), 空间复杂度是O(1)
• 坚持算法每日一题，加油！