一起养成写作习惯！这是我参与「掘金日新计划 · 4 月更文挑战」的第4天，点击查看活动详情。
31. 下一个排列
整数数组的一个 排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。
例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。 整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。
例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。 类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。 而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。 给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。
必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。
「示例1:」
输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]
「示例2:」
输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]
「示例3:」
输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]
「提示:」
1. <= nums.length <= 100
2. 0 <= nums[i] <= 1001. 1 <= path.length <= 3000
解题思路
- 如何变大：从低位挑一个大一点的数，交换前面一个小一点的数。
- 变大的幅度要尽量小。
像 [3,2,1] 这样递减的，没有下一个排列，已经稳定了，没法变大。
像 [1,5,2,4,3,2] 这种，怎么稍微变大？
- 从右往左，寻找第一个比右邻居小的数，把它换到后面去
- “第一个”意味着尽量是低位，“比右邻居小”意味着它是从右往左的第一个波谷
比如，1 5 (2) 4 3 2，中间这个 2。
- 接着还是从右往左，寻找第一个比这个 2 大的数。15 (2) 4 (3) 2，交换后：15 (3) 4 (2) 2。
- 还没结束！变大的幅度可以再小一点，仟位微变大了，后三位可以再小一点。
- 后三位肯定是递减的，翻转，变成[1,5,3,2,2,4]，即为所求。
代码实现
function nextPermutation(nums) {
let i = nums.length - 2; // 向左遍历，i从倒数第二开始是为了nums[i+1]要存在
while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1]) { // 寻找第一个小于右邻居的数
i--;
}
if (i >= 0) { // 这个数在数组中存在，从它身后挑一个数，和它换
let j = nums.length - 1; // 从最后一项，向左遍历
while (j >= 0 && nums[j] <= nums[i]) { // 寻找第一个大于 nums[i] 的数
j--;
}
[nums[i], nums[j]] = [nums[j], nums[i]]; // 两数交换，实现变大
}
// 如果 i = -1，说明是递减排列，如 3 2 1，没有下一排列，直接翻转为最小排列：1 2 3
let l = i + 1;
let r = nums.length - 1;
while (l < r) { // i 右边的数进行翻转，使得变大的幅度小一些
[nums[l], nums[r]] = [nums[r], nums[l]];
l++;
r--;
}
}
如果你对这道题目还有疑问的话，可以在评论区进行留言；
\
