二分查找算法一、数组 1.二分查找今天重温了一下二分查找二分查找有两种写法，另一种请看代码随想录的第二种写法，主要是

1.二分查找

今天重温了一下二分查找
二分查找有两种写法,区间左闭右闭[x,x]（本文介绍）和区间左闭右开[x,x)（项目中很少使用左开右闭(x,x]这种），二者的不同点在于获取right时是right=nums.size()还是right=nums.size()-1,左闭右开详细请看代码随想录，左闭右开区间因为要保持区间左闭右开的状态在更新right时是right = middle，不是middle - 1，因为他的右端点不是闭区间，这个把right 更新为 middle，在下一轮比较时middle这个数也用不着，因为是开区间，右端点只是个代表，取不到。while的判断条件为left < right ,没有等于号，因为在[left , right) 区间中 legt == right 没有意义。学习地址

package array;

public class TestBinarySearch {

    public static void main(String[] args) {

        int[] nums = {-1, 0,3,5,9,12};
        int target = -2;
        int binarySearch = binarySearch(nums, target);
        System.out.println(binarySearch);

    }

    public static int binarySearch(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        // 避免当 target 小于nums[0] nums[nums.length - 1]时多次循环运算
        if (target < nums[0] || target > nums[nums.length - 1]) {
            return -1;
        }
        while (left <= right) {
            int middle = (left + right) / 2;
            if (target == nums[middle]) {
                return middle;//返回数组下标
            }
            // 目标值大于数组中间的值 则将数组左半部分舍弃 更新左指针 left = middle + 1
            else if (target > nums[middle]) {
                left = middle + 1;
            }

            // 目标值小于数组中间的值 则将数组右半部分舍弃 更新右指针 right = middle - 1
            else if (target < nums[middle]) {
                right = middle - 1 ;
            }
        }
        return -1;

    }
}

代码中有一部分容易忘记 忘了可就一直循环下去了

 // 避免当 target 小于nums[0] nums[nums.length - 1]时多次循环运算
        if (target < nums[0] || target > nums[nums.length - 1]) {
            return -1;
        }

写个小总结：

排序好的数组，目标值target
left 和 right 指针
比较目标值和array[middle] （middle = (left + right) / 2）
更新指针，注意left = middle + 1,right = middle -1; 加一减一是因为被比较的array[middle] 在下一轮不必再出现了，毕竟它!=target

上面属于是二分查找的基础，现在看一个稍有难度题力扣题目链接

描述：给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

进阶：你可以设计并实现时间复杂度为 $O(\log n)$ 的算法解决此问题吗？

示例 1：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]

示例 2：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]

示例 3：

输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]

我的题解：

package array.binarySearch;

import java.util.Arrays;

/**
 * 小记对二分查找的理解：
 * 1.使用二分查找条件 ： 升序排列的数组   目标值target
 * 2.二分查找的目的是查找，那么问题来了，是查找一个呢（该数组中就一个值等于target），还是查找一个范围呢（该数组中有多个值等于target）。
 *   查找一个值（找到直接return这个值的下标就行了）。
 *
 *   查找一个范围（数组中有target的一个片段序列，问题转化为找到这个片段序列左端点和右端点，
 *      如：{5,7,7,8,8,8,8,8,8,8,10}，片段序列是[8,8,8,8,8,8,8]
 *      怎么找这两个端点值呢？ 二分查找中的left和right这两个端点在每次比较后都会进行更新。注意while(left <= right)这个判断条件，退出循环时(left > right)
 *      当target <= nums[middle]时，"<" 成立舍弃右半部分，更新right，"=="成立，只更新right,最后一次时right < left,出循环，此时的left更新到了片段序列的最后一个位置的下一个位置，
 *      这就能找到右端点了。
 *      当target >= nums[middle], ">" 舍弃左半部分，更新left，"=="成立，只更新，更新left最后一次时left > right,出循环，此时的right更新到了片段序列的第一个位置的前一个位值，
 *      这就找到了左端点。）
 * 3.注意查找一个值和一个范围的区别，查找一个值while循环中if 判断分三种情况。在查找一个范围时while循环中的if 判断分两种情况。
 * 4.上面的看不懂，或忘了，找个例子画画图，主要看left，right，middle这三个指针，调试调试，就明白了。
 */
public class LeetCode34v3 {
    public static void main(String[] args) {
        LeetCode34v3 object = new LeetCode34v3();
//        int[] nums =  {5,7,7,8,8,10};
//        int target = 6;
        int[] nums = {1};
        int target = 1;
        int[] arr = object.searchRange(nums, target);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
    /*
    写题目前先想好思路：本题分析一下几种情况
    情况一：target 在数组范围的右边或者左边，例如数组{3, 4, 5}，target为2或者数组{3, 4, 5},target为6，此时应该返回{-1, -1}
    情况二：target 在数组范围中，且数组中不存在target，例如数组{3,6,7},target为5，此时应该返回{-1, -1}
    情况三：target 在数组范围中，且数组中存在target，例如数组{3,6,7},target为6，此时应该返回{1, 1}
     */
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int leftBorder = getLeftBorder(nums, target);
        int rightBorder = getRightBorder(nums, target);
        //情况一,target不在这个范围中,边界值总有一个不会变
        if (leftBorder == -2 || rightBorder == -2){//leftBorder 和 rightBorder 初始值不要赋值-1，因为在int[] nums = {1};int target = 1;这种情况下rightBorder = -1
            return new int[]{-1,-1};
        }
        //情况三
        if (rightBorder - leftBorder > 1){//这里大于1,意思是数组中至少有一个target。不能是大于0，如2-1>0,但是在下标为1和2之间没有一个数，会return一个错误的值，第一次提交就是这样错的
            return new int[]{leftBorder + 1,rightBorder - 1};
        }
        //情况二
        return new int[]{-1,-1};
    }
    //找他的左边界
    int getLeftBorder(int[] nums,int target){
        int left = 0;
        int right = nums.length -1;
        int leftBorder = -2;//用-1代表边界的初始值
        while (left <= right){
            int middle = (left + right) / 2;
            if (target <= nums[middle]){
                //更新right，right的最终值就是leftBorder
                right = middle - 1;
                leftBorder = right;
            }else {
                //nums[middle] < target 更新left
                left = middle + 1;
            }
        }
        return leftBorder;
    }
    //找他的右边界
    int getRightBorder(int[] nums,int target){
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        int rightBorder = -2;
        while (left <= right){
            int middle = (left + right) / 2;
            if (target >= nums[middle]){
                left = middle + 1;
                rightBorder = left;
            }else {
                right = middle - 1;
            }
        }
        return rightBorder;
    }
}